Парадокс Монти Холла сломал мне мозг :( Я не понимаю.

за счёт совокупности действий: ведущий открывает 1 дверь, а вы при этом меняете первоночальное решение :-D

Таблица, где 1, 2, 3 - номера дверей, А - авто, К - коза, колонка М - меняем свой выбор, колонка Н - не меняем выбор, В - выигрыш, П - проигрыш:

123 М Н

АКК П В
КАК В П
ККА В П

Для простоты примем, что мы всегда в 1-й раз выбираем 1-ю дверь.
Итого, в колонке М - 2 выигрыша, в колонке Н - 1 выигрыш, т.е. при смене первоначального выбора шансы возрастают в 2 раза (2 из 3) по сравнению с первоначальным выбором (1 из 3).

Честно признаться, Ваши рассуждения мне тоже понятны.
1. Я выбирал дверь №1 из трёх вариантов. Вероятность = 33,33...%
2. Вероятность того, что автомобиль находится за остальными двумя дверьми = 66,666...% Это тоже бесспорно.
3. Ведущий делает финт ушами, и выбрасывает из оставшихся дверей одну, за которой точно нет автомобиля. Вероятность нахождения автомобиля за этими двумя дверьми как бы никуда не делась, но теперь остаётся только одна дверь из двух - дверь №2.
Учитывая историю вопроса, весьма логично заключить, что вероятность нахождения автомобиля именно за дверью №2 = 66,666...%

А теперь представьте, что в тот момент, когда осталось только две двери
( №1 и №2), на сцену привели ещё одного игрока, который ни сном, ни духом не догадывается о том, что тут происходило...
И вот, стоят два разных человека, для каждого из которых, какой бы выбор они ни сделали, вероятность этого выбора различна:
- У игрока, знающего историю вопроса, расклад вероятностей = 0,3333/ 0,6666
- У игрока с улицы = 0,50/0,50.

P.S. Предпочитаю быть игроком с улицы, ибо если я поменяю выбор и меня постигнет неудача, то как же ведущему дальше жить-то? С такими увечьями...

в том то и фишка, что даже поменяв первоначальное решение и увеличив тем самым (в теории!!!) шансы, на самом деле нет никакой гарантии выигрыша... :-D

Вы все путаете :-) На самом деле если ведущий открывает дверь, за которой ничего нет - вероятность для ОБОИХ оставшихся дверей изменяется и составляет 0.5. Ибо - по сути у Вас есть выбор - или оставить свой выбор на двери уже выбранной или выбрать новую. 1/2. Если Вы не меняете выбор - это тоже уже выбор :-)

Т.е. ложная предпосылка истории в том, что после открытия двери ведущим вероятность угадания для первой двери остается 1/3. Нет. Когда ведущий предлагает изменить выбор - вот ключевой момент! - вероятность для обоих дверей становится 1/2. Вот если б он НЕ предлагал сделать выбор - тогда вероятность для первой двери так и осталась бы 1/3.

И кстати - скорее надо говорить о том, что изначальная вероятность выигрыша в данной игре составляет 1/2. Ибо если ведущий открывает одну дверь (неважно какую! лишь бы без выигрыша) - то ее можно исключить из расчета вероятности и выбор получается только лишь между двумя дверями. 1/2

Ну, наконец-то...
Подскажите, как можно эту фразу копирнуть раз тысячу? Для любителей парадоксов...

Не, ну, если принять, что 2-й игрок с улицы не в курсе на какую дверь пал первоначальный выбор, то он просто выбирает 1 из 2. И дверь выбирает в первый раз.
Вся фишка в том, что 1-й игрок уже выбрал один раз в одну дверь и ему предоставляют второй раз сделать свой выбор, т.е. у него есть 2 попытки из 3.

Попытка у него остаётся всегда одна... В первый раз из трёх возможных, во второй раз из двух возможных...
Не забываем, что ведущий, открыв третью дверь, автоматически изменил вероятность для ОБЕИХ дверей...

[Сообщение изменено пользователем 19.05.2009 13:39]

Иными словами вы утверждает, что парадокса тут нет, и смысла менять первоначальное решение нет? ;-)

С Уважением KROT.

Сходил по ссылке (http://trixgame.cloud.prohosting.com/), сыграл 100 раз, всегда менял первоначальный выбор.
Из 100 раз выиграл 62!!!

ПАРАДОКС ПОДТВЕРДИЛСЯ, по крайней мере в моем случае :-)

выкладывайте СВОИ результаты.

Особенно интересуют результаты антилопы, как самого большого скептика.

[Сообщение изменено пользователем 19.05.2009 14:24]

Если придерживаться смены решения и подумать..., то игрок проигрывает только тогда, когда изначально указал на выигрышную дверь. Во всех других случаях (когда за дверью коза) он выигрывает. А шансов попасть на козу гараздо больше...где то 2/3, соответственно и выиграть, если после открытия менять решение.



[Сообщение изменено пользователем 19.05.2009 18:43]

Правильно, у него остается одна попытка. А у "игрока с улицы" не остается

Именно, т.е. 2 попытки. 1-я попытка с вероятностью 1/3, вторая с вероятностью 1/2. Путем частичного сложения :-) (0,33/2+0,5) как раз и получаем что-то близкое к 2/3

Ну слава те хосподи.

Так я и не спорил ни с кем, просто сходил и проверил...

Абсолютная неспособность людей понять очевидные вещи просто пугает. Я вообще не понимаю, о чем тут спорить, все очевидно.




Вам следует открыть все двери, кроме той, за которой выигрыш и той, на которую указал игрок. Сколько их - одна или 998, не имеет никакого значения. А появившаеся число "333.3" - я выше уже писал о пугающей неспособности понять очевидное
:-)

В моем случае - нет.
Сыграл 200 раз, 72 - выйграл.

мда...
грубо говоря про шансы: какой вариант вам больше нравится, когда вы можете открыть одну дверь или две из трёх?

мне больше нравится парадокс мозга при игре в орёл/решка. Заранее известно что человек не мухлюет и монетка нормальная, но выпало 10 раз из 10 орёл, на что вы поставите 11 раз?

Посмотри фильм "Двадцать одно"(21), там главный герой-умник расписывает весь этот алгоритм ;-)

Играть тоже можно по-разному. Для чистоты эксперимента нужно придерживаться таких правил:
1. Начинать игру всегда с одной и той же двери.
2. Всегда менять первоначальное решение.

100 раз сыграл, 74 раза угадал
окончательный выбор менял всегда
примерно половину игр начинал с самой левой двери, половину с самой правой

Это не имеет значения

решение простое - козы две, поэтому, первый раз ты выбираешь козу с большей вероятностью, поэтому, лучше поменять выбор впоследствии

Эксперименты с теорией вероятности :-) имеют смысл только на ооооочень большом числе игр (первый курс института, пределы). Сто игр - не показатель. Никоим образом. Тем более что при приведенных условиях вероятность угадывания - 50% (или 0.5 или 1/2 - как удобней). Ибо так или иначе игрок делает выбор между ДВУМЯ дверями. Классическая орлянка (красное-черное).

Данный "парадокс" еще раз подчеркивает именно суть всех этих "математических парадоксов" - т.е. подмена понятий и уход в софистику (ахиллес и черепаха к примеру).

Желающие могут сваять в си или бейсике простенькую программу и проверить. Можно даже сгенерить длинную (10000 символов к примеру) случайную последовательность и использовать ее (с определенным приведением разумеется) для двух версий программы - орлянки и трех дверей. srand() она конешно не совсем случайная, но для данных целей сойдет

Так выходит, что это все какой-то обман, специально созданный мериканскеми шпионами чтобы сломать нам мозг?
Или наоборот ихние шоу настолько продуманные, что там высшая математика только поможет?
Может Анатолию Вассерману задать этот вопрос?

100 игр, 71 раз угадал....
Первоначальную дверь выбирал рандомно, окончательный выбор всегда менял