Задача сегодняшнего дня :)

a_mur, с какой бы силой ни тянуть за веревочку, лента потянет тележку назад с такой же. Она обязана это сделать, выравнивая скорости вращения колес. Ибо: V=at, a=F/m

Про отсутствие трения в задачке не сказано ни-че-го.

Кроме того, при отсутствии трения между покрышкой колеса и лентой колесо бы не вращалось, а скользило по ленте как по льду и задача теряет смысл (Колесо=0, лента=0, нечего отслеживать и подстраивать).

Сила трения в подшипниках, температура воздуха, количество пассажиров, рейс, которым летит самолет, значения не имеют.

Если с чем не согласны, возьмите побольше яблок и стучите ими по своей голове. :-) Ньютону помогло.

Господа, господи боже мой - я вчера задержался на работе на полчас, чтобы досмотреть этот спектакль, попрощался с Serdjick и по простоте душевной решил, что все всем понятно!
Сегодня сдуру зашел посмотреть и посмеяться еще раз над некоторыми аргументами и что я вижу - они как ... продолжают спорить - за это время можно было выучить наизусть весь курс физики, понять что такое самолет и почему он вообще летает, в чем его отличие от воздушного шара, от вертолета, ракеты и автомобиля.
И вообще сделать кучу общественно полезного и неполезного дела.
А они продолжают спорить и более того - хотят выяснить, взлетит или не взлетит.
Господа - я преклоняюсь перед ВАМИ и перед человеческой...
Сходите в Белинку , если в Инете лень искать и посмотрите такую книгу - Перельман "Занимательная физика", там не только эти шутки описаны и , главное, разъяснены!!!

[Сообщение изменено пользователем 09.08.2003 18:55]

Она и делает, только вы дилетанстки путаете скорость тележки(придаваемую веревкой, то бишь тягой) со скоростью вращения колес, которые лишь катятся по ВВП...
Вы учитываете лишь один фактор (вращение колес является не фактором, а следствием фактора: т.е. тяги винтов, турбин и пр...) - движение ленты....
Ладно, попробуем снова на пальцах:
Возьмите машинку(можно без веревочки) в правую руку... Кто там взял в левую? Все взяли? Подходим к транспортеру....

Проносим машинку колесами вниз(вниз я сказал!!!) над лентой, не касаясь ее... Двигается машинка в пространстве?(не стой, а двигай!) Записываем: Двигается....
Теперль прикасаемся колесами машинки к ленте, и двигаем туда-сюда... (Да не поперек, а вдоль!!! И не вверх низ, а по движению ленты, и против...)
Что наблюдаем? Записываем: при движении против направления ленты скорость вращения колес увеличивается.... Против - уменьшается... Но машинка как двигалась, так и двигается, относительно рамы транспортера...

Ско-рос-ти не рав-ны.

Сами же видите, Примат: то увеличивается, то уменьшается. Лента движется у вас равномерно. А по условиям задачи - всегда с той же скоростью, что и колеса.

О-о-о-о!
Двигая машинку туда-сюда - мы моделируем соотношене скоростей....
Смотрим сюда:

Колесо(желтое) остается на месте только в том случае, если его ось не закреплена на теле "Б".
А ось закреплена, и тело двигается, и следовательно на неподвижной полосе будет при приращении скорости тела "Б" -
будет увеличиваться скорость колеса...
Дело в том, что в задаче есть две совсем разные скорости...
Одна - ленты, по отношению к пространству, и другая - колес, по отношению к ленте... Т.е. увеличивается скорость самолета - увеличивается и соотношение скоростей ленты и колеса, с сохранением прежней пропорции...

изначально (очень давно) было красивее:
самолет садится, лента движется навстречу. вопрос: сократится ли пробег при посадке? ситуация воображаемая. на трение в подшипниках колес даже никто внимания не обращал.
-----------------------------------
Roma04 сделал некрасивую пародию. ситуация также воображаемая, но тут уже надо учитывать реальное трение в колесе (не упоминающееся в условии).
возник конфликт между воображением и реальностью..
в результате конфликт между уважаемыми участниками форума.
-----------------------------------
я бы задал более культурный вариант вопроса:
с поверхности реки взлетает гидроплан. против течения. скорость течения равна взлетной скорости самолета. Взлетит?

Ну вот, блин, теперь еще дебатов на неделю про гидроплан на сей раз!

PRIMAT:
Т.е. ско-рос-ти не рав-ны?

Авторство задачи не мое. Просто на соседних форумах дебаты шли весь день, написал задачу сюда. А Вы сразу "некрасивая пародия", "конфликт....."

Да и разницы между вариантами нет, Mike Bountain, и трение в подшипниках ни при чем. А у Примата и гидроплан (выше) взлетал.

"...я бы задал более культурный вариант вопроса:
с поверхности реки взлетает гидроплан. против течения. скорость течения равна взлетной скорости самолета. Взлетит..."
Про гидроплан - читай выше, При такой скорости потока никто не взлетал, трудно представить.... Но против течения - запросто...


Скорости могут быть равны лишь в одном случае, - когда винты стоят., и пилота нет, никто никуда не собираецца лететь... Т.е =0
Они и не могут быть равны ибо скорость колеса измеряется относительно ленты, а ленты - относительно пространства, от которого отталкивается самолет с колесами...
Разные точки осчета.(в огороде бузина, а в киеве дядька)

До истины один шаг.

Скорость колеса относительно ленты = 1м/с.
Скорость ленты относительно пространства = -1м/с.
Внимание! Торжественный момент! Складываем!
Скорость самолета относительно пространства = 1+(-1) = 0.

да. гидроплан уже летал... сорри.

о трении: если колеса идеальны, тогда о чем спорить? полетит.

действительно насчет скоростей в условии путаница.
все относительно...

Roma04, я рад, что автор не Вы. 8-)

если бы в условии было равенство скоростей самолета и покрытия, то совсем красивая и школьная задачка получается.

Как только самолет начинает двигаться, (скорость отлична от 0)
- тут же появляется разница в скоростях, ("а" не="б" и не=0)Самолет-то взлетит, ему плевать на эту разницу, и то, что условия некорректные задачи он нарушает...
В чем и состоял главный вопрос:

Именно разбежаться, а не стоять, как предписывают условия задачи...
Хотя он по полосе не разбегается, он ее пробегает... Наматывая на колеса, хоть стоящую неподвижно плоскость, хоть двигающуюся в любую сторону... Ибо он ими отмеряет расстояние от А до Б, лежащих нв пространстве, в котором двигаетца плоскость...

Если Матадора привязать к стойке спереди за... э-э-э... Шею например, и пустить беговую дорожку, назад... Он вынужденно будет прилагать усилия в посредственном варианте к равенству в скоростях, или в лучшем - обгону дорожки....
Но он не самолет, на воздух не ляжет... :-):-):-)

Имеется в виду не трение между покрышкой колеса и лентой, а трение в самом подшипнике. Тогда на колесо действует не сила, а вращающий момент, возникающий за счет того, что кроме силы со стороны ленты на колесо действует еще сила со стороны стойки шасси, равная по величине, но противоположная по направлению. Этот момент и заставляет колесо раскручиваться, но момент не может тормозить самолет, поскольку две силы, о которых сказано чуть выше уравновешивают друг друга.



С чего это вдруг лента потянет тележку назад? Откуда эта сила возмется в случае идеального подшипника, о котором я написал только что? Лишь потому, что вы перешли из одной инерциальной системы координат в другую? От этого силы не возникают. Поясните причины возникновения этой силы?

Попробую обратиться к вашему сенсорному опыту. Вы стоите на неподвижной ленте транспортера. Вдруг транспортер начинает двигаться. Что произойдет? Правильно... Ваше тело будет стараться сохранить состояние покоя, а ноги, которые стоят на транспортере поедут. Можно упать. Но предположим, что поверхность транспортера идеально гладкая и идеально скользкая, т.е. между вашими ногми и лентой трение отсутствует.
Что произойдет, если лента транспортера поедет? Да ничего. Ваше тело в полном соответствии с законаи физики останется на месте, поскольку на него не действует сила со стороны транспортера.
Так вот в рассматриваемой идеализированной задаче подшипники самолета сводят трение между корпусом самолета и лентой транспортера к нулю.
Теперь представьте, что вы стоите на ленте транспортера на роликах. Транспортер начинает двигаться. Что произойдет? А если вы, стоя на роликах, будете тянуть за веревку, привязаную к неподвижному объекту?

[Сообщение изменено пользователем 10.08.2003 01:43]

Самолет гудит
Он сейчас взлетит
Плащ надел пилот
Звать его Енот (с)

За шею привязали, пятки маслом смазали, на ролики поставили, крылья у меня уже прорезаются, но - не лечу. :-)
И еще один. Так-с. Синтезаторы для УКВ-радиостанций паяем... Ню-ню. :-)

"При идеальном подшипнике - полетит."

Нет.

Почему лента тормозит самолет даже при идеальном подшипнике? Почему самолет при посадке останавливается при несоизмеримо малом по сравнению со скоростью самолета и его массой трении в подшипниках? Почему на щебенке автомобиль (без замены подшипников) остановится раньше, чем на асфальте? Почему останавливается бильярдный шар, у которого вообще нет подшипника - куда уж идеальнее?
На что расходуется их кинетическая энергия, куда деваются импульсы этих тел, направленные линейно, по направлению движения?

Импульсы гасятся силой трения о поверхность качения. Эта сила через колесо передается на ось (и далее на все тело) не потому, что там, в подшипниках, есть (или нет) трения, а потому, что колесо соединено с осью. Будучи соединенным, колесо давит (не трется, а давит) на ось в направлении противоположном движению. Сила, приложенная к одной точке покрышки, действует на ВСЕ колесо, в том числе и на место соприкосновения с осью.

Кинетическая энергия самолета при посадке уходит на деформацию и нагрев стоек и иных элементов шасси и корпуса + на нагрев и разрушение покрышек + на придание ускорения вращения колесам + (самую малость) на преодоление трения подшипников. При разбеге по ленте происходит то же самое. Выкинув слагаемое трения подшипников, вы не заставите самолет взлететь.

Но в данной задаче не надо об этом думать. Скорости равны => равны ускорения => равны силы => равны импульсы => равны энергии, затрачиваемые самолетом на разгон и лентой на его торможение. Самолет неподвижен относительно земли.

Даааааааааааааааааа!!!!!!!!!!!!!!! Вторые сутки прошли, вот полночь близится,а Германа все нет.
Господа, победила дружба!!!!!!!!!!!
На будущее, нужно четко и корректно описывать условия моделирования-в данном случае, где учитывать трение, где не учитывать.
Если не учитывать, то колеса-не нужны, транспортер-не нужен, самолет уже улетел!
Если трение учитывается только в одном аспекте, а именно во взаимодействии транспортер-колесо-самолет, и настолько, насколько оно нужно, чтобы компенсировать с помощью транспортера скорость самолета относительно наблюдателя (стоящего вне транспортера на земле), то вся сила тяги двигателя самолета , пытающаяся придать ему движение относительно транспортера, идет на компенсацию этого движения, т е самолет относительно наблюдателя, стоящего вне транспортера на земле, неподвижен, то он не может взлететь ввиду отсутствия подъемной силы вследствие наличия отсутствия набегающего потока воздуха. И пусть Л.Толстой мне завидует.
Информация к размышлению-компенсировать трение реально не удавалось никому-даже наступивший на мыло в бане не совершал кругосветного путешествия!!!!!!!!!!
Ok!

Дело в том, что к колесу самолета не было приложено энергии,(кроме вертикальной нагрузки, веса самолета) никакой, ни кинетической, ни какой либо другой...
Как не прилагается никакой энергии извне к шарику во вращающемся подшипнике... Шарик крутится при разнице угловых скоростей внутреннего и внешнего ободов, со скоростью, равной этой разнице.... Он не ведущее звено, а промежуточное... И на обороты ободов подшипника влияния не оказывает...

Примат-остановись, включи охлаждение и спокойно пройдись по задаче снова. Это - модель, а при моделировании нужно четко оговаривать и понимать условия моделирования, иначе души прекрасные порывы уйдут в пустоту!!!!!!!!!!!!!!!!
Я уже врубил дополнительный кулер в системнике и достал второй баллон холодного Очаково из Аристона.
И все равно у меня лампочка на сетевой плате моргает-охлаждения не хватает!

[Сообщение изменено пользователем 10.08.2003 21:32]

Господа и дамы! Предлагаю обратиться к Модератору, в ООН, в Нобелевский комитет и в комитет Гиннеса о присуждении автору этой проблемы соответствующего диплома и соответствующей премии (готов скинуться не корысти ради)
за рекорд по длительности и количеству посланий (220 на данный момент и третьи сутки практически непрерывно вскоре, и это не предел, как я понимаю).
Я в экстазе-давно я так не развлекался виртуально, это надо патентовать.

[Сообщение изменено пользователем 11.08.2003 20:26]

Я уж решил, что все ясно и отбыл в пятницу на отдых. :-)
Сейчас только прочитал все сообщения, действительно любопытно, с точки зрения психологии мышления. Одни (Сержик, Чейза и др.) первым делом обратились к условиям и стали делать выводы из них, несмотря на “физический смысл”. Можно предположить, что это "законопослушные" граждане. :-)
Другие ( в том числе Амур, PRIMAT, ) плевали на условия и исходили из "здравого смысла" и законов физики. Что говорит об их свободомыслии и "реализме", :-)

Итак, по порядку. Условия.
"Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна."

Если строго:
1. Нигде не говорится о возможности проскальзывания колес. Если это допустимо - может взлететь, хотя потребуются намного более мощные двигатели, нежели при обычной полосе.
2. Вообще говоря, реально, любая "система управления" в этом случае будет запаздывать, хотя бы на очень малую величину.
Если так, то принципиально тоже может взлететь.

Но если допускать 1 и 2, или что имеются ввиду разные скорости - угловая для колеса и линейная для полотна (абсурд), то смысл задачи сильно обедняется. Плюс тяги обычных двигателей будет недостаточно. То есть логично предположить, что имеется ввиду
идеальная система управления позволяющая в любой момент времени иметь одинаковую линейную скорость колес ( оси) и полотна и проскальзывание колес невозможно( именно в этом смысле я и употреблял ранее этот термин "идеальные условия").
Вообще проскальзывание можно не учитывать и по той причине, что на полностью заторможенных колесах самолет не взлетит из-за силы трения и по обычной полосе, тяги двигателей не хватит его разогнать.

Итак, разумно ли предполагать, что задав идеальные условия ( такую систему управления), не соответствующую законам физики, можно получить в задаче реальное решение, этим законам соответствующее?
Те, кто пытались найти такое решение, так или иначе нарушали условие, а те, кто следовали условию получали решение, противоречащее этим законам и “здравому смыслу”. Поскольку эта "идеальность" из условия неизменно перекочевывала и в решение.
Это, я думаю, и послужило причиной споров. :-)

Амур, задача с самолетом действительно эквивалентна задаче с тележкой. Здесь проще и очевиднее противоречие заложенное в условии, не отвлекают разные "самолетные" вещи.
Отвечу на Ваши вопросы:

1. Согласно законам физики и "здравому смыслу" должна. Но благодаря угловую, к предыдущему отношения не имеющему - не будет. :-)

2. Да, понимаю. Но его применение, вроде не требуется.

Итак, тянем за веревочку. Нам вреде бы пофигу все колеса и транспортеры, мы все равно ее утянем, хоть волооком хоть как, при достаточной силе.
То есть, нет ничего, что помешало бы это сделать, кроме... условия. Поскольку колеса все-таки есть, и мы предполагаем невозможность их проскальзывания, (да и сила тяжести тележки ничем не компенсируется) то они должны вращаться. Однако условие поставлено так, что их вращение МГНОВЕННО и АБСОЛЮТНО компенсируется, не позволяя тележке линейно переместится даже на любую, сколь угодно малую, величину. А их вращение без линейного перемещения тележки не возможно, как раз в силу того, что это тележка, а не автомобиль, и транспортер ПАССИВЕН. То есть полотно так же может начать перемещаться только в результате линейного перемещения тележки. Это трудно себе представить, потому как не реально, но таковы условия.
Чтобы возникло какое-либо движение, что-то должно произойти раньше, в задаче - линейное перемещение тележки, пусть самое минимальное, но это противоречит условию о МГНОВЕННОЙ компенсации этого движения. Поскольку лента транспортера изначально неподвижна, то не важно относительно чего должно произойти это перемещение тележки. Сила (веревочка) так же приложена к ней, если бы как у автомобиля, передавалась на колеса, то они и лента транспортера начали бы вращаться, а так все остается неподвижным.
Вроде бы парадокс, но это всего лишь следствие идеальной мгновенности реакции "управляющей системы". На рисунке СУПЕРМЕГАОГРОМНОГО показана система, которая вроде бы может это “отслеживать”, но опять же при условии АБСОЛЮТНОГО сцепления шестерен. Достаточно минимального люфта, чтобы тележка переместилась и началось движение.
Поэтому стоит рассматривать систему не в движении, в состоянии покоя, из которого заданные условия не позволяют выйти.

Угловая скорость переводицца в линейную элементарно, достаточно знать диаметр колес, и действовать через длинну окружности...
На этом принципе работают барабанные механические роликовые счетчики.


Колеса вращаюцца(должны вращацца на неподвижной полосе при взлете самолета налево от наблюдателя) - против часовой стрелки. Стало быть, транспортеру, чтобы компенсировать вращение придецца сд\винуцца. В какую сторону? Прально, вперед по движению самолета!
Стало быть скорость траспортера будет равна скорости самолета! Опять же здесь не получаецца, ибо в задаче сказано, про скорость ленты непонятно от чего отмерянную...

Смерч, похоже, вы работаете или бухгалтером, или экономистом.
Хорошо, что сейчас не средневековье, и ни кого не жгут на кострах, а вы не Великий Инквизитор :-d

[Сообщение изменено пользователем 11.08.2003 01:32]

Шуму много, а толку мало, сказал шайтан, обдирая кошку. (С)

Не вдаваясь сейчас в многословные опровержения оппонентов, попробую найти все же камень преткновения. Мне кажется, что он лежит вот в этой фразе

Я уже говорил тут пару раз, что это предложение полная абракадабра. :-) Из-за этого ее каждый понимает как хочет, и из-за этого весь сыр-бор.

Понять ее можно двояким образом.

1. Скорость полотна подстраивается под движение колес таким образом, чтобы они не вращались. НО!!! В это случае, как правильно подметил Примат, полотно должно двигаться в направлении движения самолета, а никак не в противоположном. И вопрос решается сам собой. Взлетит.

2. Скорость полотна равна скорости самолета относительно земли, но направлениа в противоположну сторону. Тогда мы возвращаемся к модели человека на роликах, стоящего на траспортерной ленте и тянущего себя за веревку. Думаю, что из этой модели очевидно, что самолет взлетит.

Тут еще надо сделать отступление для "лириков". Подобного рода задачки довольно распространены у "физиков". И в них существуют определенные предполагаемые по умолчанию условия, типа, идеального подшипника, качения без проскальзывания, отсутствие трения качения, абсолютно твердые тела и т. д. Видимо, те кто не имел дела с такими задачками, не могут абстрагироватися от реальностей жизни (и тут я согласен со Смерчем, что дело здесь не в физике, а в психологии), что и приводит их к тому к чему приводит.