Совпадения и Случайности

поручик Ржащий
Нда, как человек мыслит, так и пишет программу. :-)

1.Находит последовательность из 3 орлов. Точка.
2. Задает независимое испытание, которое никак не связано с предыдущим и естественно определяется вероятностью 1/2.
0
поручик Ржащий
Матадор,


>Вождь, мне вспоминается некое кино с Евдокимовым. Там бухгалтер какой-то спорит с героем Евдокимова на то, что бухгалтер подбросит шляпу, а Евдокимов в нее из ружья не попадет. Шляпа подбрасывается, летит, падает на землю, Евдокимов аккуратно прицеливается и разносит шляпу в пух и перья. Бухгалтер в истерике…


Вспоминаться вам может что угодно, с такими то светлыми мозгами.
Однако прострелить вам ничего не удалось, и в истерике мне быть не с чего, как бы вам того ни хотелось.

Но как-то отмазаться и сделать умное лицо надо, понимаю.
Но не поощряю.
0
От пользователя Вождь белокожих
Нда, как человек мыслит, так и пишет программу.

1.Находит последовательность из 3 орлов. Точка.
2. Задает независимое испытание, которое никак не связано с предыдущим и естественно определяется вероятностью 1/2.

Человек написал программу в ТОЧНОМ соответствии с предложенными условиями.
От пользователя Вождь белокожих
Я готов на пари, будем бросать серии, положим, из 4 бросков.
И как только выпадут 3 орла, ООО я буду ставить на решку, а оппонент на орла.
Утверждаю, что я выиграю, скажем на множестве из 100 таких испытаний.
Кто готов?

Бросаются серии из 4 бросков. Как только выпадают 3 орла, учитывается что следующее: орёл или решка.
Отличие только в том, что испытаний не 100, а десятки тысяч.

Если есть отличие, если Ваши условия искажены - покажите это место в коде.


[Сообщение изменено пользователем 24.03.2008 16:01]
0
поручик Ржащий
Танцующий,


>Если есть отличие, если Ваши условия искажены - покажите это место в коде.



>Эксперимент состоит из проверяемого числа серий между 1000 и 100000 (задаются только границы, для чистоты каждое число определяется случайным образом в этих границах). Каждая серия - это три орла подряд, а на 4-м броске проверка - орел или решка. Если не выпали три орла подряд, такая серия не учитывается. Таким образом, в точности с заданными Вами условиями мы проверяем, влияют ли три подряд выпавших орла на то, что выпадет следом за ними - орел или решка.


Ок, Илья. Спасибо.
Убедили, что каждый конкретный бросок не зависит от предыдущих.

Хотя корректнее было бы написать иначе.
Серия у нас - это 4 броска подряд, а не 3 + 1.
То есть вначале в цикле посредством RANDOM получаем 4 значения, и уж затем проверяем по порядку первые 3.
Если все орлы, проверяем 4-й, и считаем.
Если нет, делаем новую серию из 4-х.
:-)

Осталось вам ответить на первый мой вопрос.
Каким образом вероятность события ОО = 1/4,
если вы утверждали, что вероятность ЛЮБОГО события 50 на 50?
0
От пользователя Вождь белокожих
Хотя корректнее было бы написать иначе.
Серия у нас - это 4 броска подряд, а не 3 + 1.
То есть вначале в цикле посредством RANDOM получаем 4 значения, и уж затем проверяем по порядку первые 3.
Если все орлы, проверяем 4-й, и считаем.
Если нет, делаем новую серию из 4-х.

Хорошо, я сейчас внесу изменения в код, выложу программу на сайт, скриншоты и код сюда. Нет проблем. Согласен, что такой код будет точнее учитывать Ваши условия.

От пользователя Вождь белокожих
Осталось вам ответить на первый мой вопрос.
Каким образом вероятность события ОО = 1/4,
если вы утверждали, что вероятность ЛЮБОГО события 50 на 50?

Сначала закончим с простым. В нескольких моих постах на прошлой странице Вас ждут мои вопросы по Вашим заявлениям о том, что я утверждал якобы разные странные вещи.
0
поручик Ржащий
Танцующий,


>Сначала закончим с простым. В нескольких моих постах на прошлой странице Вас ждут мои вопросы по Вашим заявлениям о том, что я утверждал якобы разные странные вещи.


Вы там где-то писали про "абстрактность".
Если вас смущает, что событие ОО - эээ некое "составное",
то можете по горячим следам переделать свою программку, и проверять не четность, а допустим делимость на 3 без остатка.
У вас будут получаться "единичные" значения с вероятностью 1/3.
0
Изменил код.

Скриншоты:


Фотография из Фотогалереи на E1.ru



Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Скачать там же - http://www.arm-group.ru/rus/talks/downloads/games/...

Код:

Исходник:
!Запуск расчетов вероятностей
FREE(ExperimentsList)                   ! Обнулим список предыдущих результатов
CLEAR(GLO:TotalDoneExperiments)         ! Обнулим число проведенных экспериментов
CLEAR(GLO:TotalSeries)                  ! Обнулим число проверенных серий
CLEAR(GLO:TotalAverse)                  ! Обнулим число выпавших решек
CLEAR(GLO:TotalAversePercent)           ! Обнулим процент выпавших решек
CLEAR(GLO:TotalReverse)                 ! Обнулим число выпавших орлов
CLEAR(GLO:TotalReversePercent)          ! Обнулим процент выпавших орлов
DISPLAY                                 ! Покажем новые значения переменных в окне

LOOP GLO:TotalDoneExperiments = 1 TO GLO:TotalExperiments      ! Проводим заданное число экспериментов
  SeriesInExperiment# = RANDOM(GLO:MinSeriesPerExperiment,GLO:MaxSeriesPerExperiment)
         ! Определим число проверяемых серий в эксперименте между минимальным и максимальным
  CLEAR(EXP:ExpSeries)                                  ! Обнулим счетчик проверенных серий в эксперименте
  LOOP UNTIL EXP:ExpSeries = SeriesInExperiment#        ! Проверяем определенное число серий в эксперименте
    Test1# = RANDOM(1,1000000)          ! Бросаем 1-й раз; случайное число от 1 до миллиона: чет - орел, нечет - решка
    Test2# = RANDOM(1,1000000)          ! Бросаем 2-й раз; случайное число от 1 до миллиона: чет - орел, нечет - решка
    Test3# = RANDOM(1,1000000)          ! Бросаем 3-й раз; случайное число от 1 до миллиона: чет - орел, нечет - решка
    Test4# = RANDOM(1,1000000)          ! Бросаем 4-й раз; случайное число от 1 до миллиона: чет - орел, нечет - решка
    IF (Test1# / 2 = INT(Test1# / 2)) AND (Test2# / 2 = INT(Test2# / 2)) AND (Test3# / 2 = INT(Test3# / 2))
                                        ! Если первые 3 броска в серии были орлы
      IF Test4# / 2 = INT(Test4# / 2)   ! Проверяем четность 4-го броска, если четное (т.е. орел)
        EXP:ExpReverse += 1             ! то увеличиваем счетчик орлов в этом эксперименте
        GLO:TotalReverse += 1           ! и во всех экспериментах в целом
      ELSE                              ! Иначе, если нечетное (т.е. решка)
        EXP:ExpAverse += 1              ! то увеличиваем счетчик решек в этом эксперименте
        GLO:TotalAverse += 1            ! и во всех экспериментах в целом
      .
      EXP:ExpSeries +=1                 ! Увеличим счетчик проверенных серий в эксперименте
  . .                                   ! Закончилось число проверяемых серий
  ExpResults# = EXP:ExpAverse + EXP:ExpReverse                  ! Общее число результатов
  EXP:ExpReversePercent = (EXP:ExpReverse / ExpResults#) * 100  ! Процент орлов
  EXP:ExpAversePercent = (EXP:ExpAverse / ExpResults#) * 100    ! Процент решек
  EXP:Number = GLO:TotalDoneExperiments                         ! № проведенного эксперимента
  ADD(ExperimentsList)                  ! Добавим в список запись об эксперименте
  GLO:TotalSeries += EXP:ExpSeries      ! Увеличим счетчик всего проверенных серий
  GLO:TotalReverse += EXP:ExpReverse    ! Увеличим счетчик выпавших орлов всего
  GLO:TotalAverse += EXP:ExpAverse      ! Увеличим счетчик выпавших решек всего
  TotalResults# = GLO:TotalAverse + GLO:TotalReverse                    ! Общее число проверенных результатов
  GLO:TotalReversePercent = (GLO:TotalReverse / TotalResults#) * 100    ! Процент орлов всего
  GLO:TotalAversePercent = (GLO:TotalAverse / TotalResults#) * 100      ! Процент решек всего
  DISPLAY                               ! Покажем новые значения переменных в окне
  CLEAR(ExperimentsList)                ! Обнулим переменные эксперимента
.                                       ! И пойдём на новый цикл (эксперимент), пока их число не кончилось
GLO:TotalDoneExperiments -= 1
DISPLAY
0
От пользователя Вождь белокожих
Если вас смущает, что событие ОО - эээ некое "составное",

Меня ничего не смущает.

От пользователя Вождь белокожих
то можете по горячим следам переделать свою программку, и проверять не четность, а допустим делимость на 3 без остатка.
У вас будут получаться "единичные" значения с вероятностью 1/3.

Разумеется. Событие с тремя равновероятными исходами. Не говорю об этом только потому, чтобы не усложнять. Тут и с двумя-то исходами Вы с А_ сколько времени путались.

Итак, Вождь, признать свою ошибку готовы? В т.ч. насчёт второго пари?

А_ вот это сделал - и ничего, живой, не сьел я его. :-)
0
поручик Ржащий
Танцующий,


>Итак, Вождь, признать свою ошибку готовы? В т.ч. насчёт второго пари?


Насчет второго готов.
Я вроде и написал выше - спасибо. :-)

А вот насчет первого вы готовы?
Что вероятность отнюдь не любого события "фифти-фифти"?
0
A_
:-)
0
A_
Если атланты поддерживают, то это еще не значит, что одобряют.(с)
:-)
0
поручик Ржащий
Поясню, что меня "сбило". :-)

Если определять число орлов количественно в серии, что собственно и отражает именно "серийность" испытания, то ясно, что выпадание 4 -х орлов в серии из 4 меньше, чем 3 - х.
Это можно посчитать и по цепочкам вариантов.

Если же речь идет только о вероятности четвертого испытания, оно по сути отделяется от всей серии и представляет собой самостоятельное испытание, то его вероятность такая же как у любого одиночного испытания.
0
поручик Ржащий
Танцующий,


>Разумеется. Событие с тремя равновероятными исходами. Не говорю об этом только потому, чтобы не усложнять.


Почему же с тремя?
Либо делится на 3, либо нет. Два исхода.
Но вероятность одного 1/3 другого 2/3.
:-)
0
От пользователя Вождь белокожих
Если определять число орлов количественно в серии, что собственно и отражает именно "серийность" испытания, то ясно, что выпадание 4 -х орлов в серии из 4 меньше, чем 3 - х.
Это можно посчитать и по цепочкам вариантов.

Разумеется. Для 3-х бросков - 1/2^3 или 12,5%, для 4-х бросков - 1/2^4 или 6,25%.

От пользователя Вождь белокожих
Я вроде и написал выше - спасибо.

Я не понял это в этом качестве. :-) Ладно, принято.

На самом деле это важный момент - тут как раз психология работает. Я почему и похвалил цитату из книги А_ - там это хорошо подчёркнуто.

Мы знаем, что при прочих равных (монета не кривая, центрированная, бросаем честно и т.п.) вроде как число выпадающих орлов и решек должно быть поровну (ну или стремиться к этому). Следовательно, когда долго подряд идут одни орлы, нас это смущает - мы психологически начинаем ожидать решку, и чем дольше идут орлы, тем больше нам кажется вероятность выпадения решки.

Хотя математически у миллиона орлов подряд ровно та же вероятность, что и у любого иного последовательного распределения орлов и решек. Все цепочки на заданном числе испытаний имеют равную вероятность, хотя в это и трудно поверить тем, кто не очень знает тервер.

От пользователя Вождь белокожих
А вот насчет первого вы готовы?
Что вероятность отнюдь не любого события "фифти-фифти"?

А теперь возвращаемся к постулату Кольварда.

В чём отличие? Я, собственно, это расписывал уже с самого начала темы. Чем отличается реальное событие от абстрактного? Тем, что в абстрактном мы можем зафиксировать число исходов и число влияющих причин. Для любого хоть сколько-нибудь сложного события в реальном мире, где всё со всем связано, это невозможно. Мы не знаем всех причин, которые МОГУТ оказать влияние на результат, и потому не знаем всех возможных исходов. Поэтому мы делаем огрублённую модель и считаем вероятности не от всех возможных исходов, а только от известных нам, случающихся согласно нашему опыту чаще. Понятно, что математически это неверно. Это верно психологически. ;-)

А Кольвард своим постулатом как раз и подчёркивает отличие реальности от представлений о ней.

На примере темы Вашего 1-го пари с Матадором - мы не знаем до конца всех процессов, происходящих в жёлтых карликах, и не знаем также всех возможных факторов, действующих во Вселенной и могущих повлиять на Солнце. Поэтому есть ненулевая вероятность, что завтра Солнце таки не взойдёт, а вместо этого взорвётся. Или взойдёт, да только смотреть на это будет некому (например, http://www.utro.ru/articles/2008/03/13/723209.shtm...

Какая это вероятность? 50%? 99%? 0.0000001%?

Что нам нужно, чтобы посчитать точно? Опереться на опыт последних миллионов лет, когда Солнце всходило? Или посчитать все действующие факторы?

На самом деле мы не знаем точно, что обеспечивает тот и иной исход. А поэтому 50%.
0
От пользователя Вождь белокожих
Насчет второго готов.
Я вроде и написал выше - спасибо.
А вот насчет первого вы готовы?

Хм... Между прочим, это одно и то же пари. :-)
0
И ещё советую внимательно перечитать замечание ВЕГа, что любое событие можно свести к набору событий с бинарным выбором исхода.
0
поручик Ржащий
Танцующий,


>На самом деле это важный момент - тут как раз психология работает. Я почему и похвалил цитату из книги А_ - там это хорошо подчёркнуто.


Мне думается "психология" не в этом.


>Мы знаем, что при прочих равных (монета не кривая, центрированная, бросаем честно и т.п.) вроде как число выпадающих орлов и решек должно быть поровну (ну или стремиться к этому).


Замечу, что это идеализация условий.
И если уж идеализировать до конца, как вы писали - автомат, все абсолютно ровное, сила броска идеально одинаковая, то монетка у такого автомата будет всегда падать одной стороной, либо другой.
Но одной и той же.
:-)


>Следовательно, когда долго подряд идут одни орлы, нас это смущает - мы психологически начинаем ожидать решку, и чем дольше идут орлы, тем больше нам кажется вероятность выпадения решки.


Потому, что мы рассматриваем это как серию. И считаем количество орлов. А в этом плане, вероятность такой серии действительно мала. Сами же считали, для 6 орлов 1/64. И соглашались, что вероятность выпасть допустим 4 орлам в серии из 6 значительно больше, чем 6.
Вы ведь доказали только, что вероятность одного броска от этого не зависит и равна 1/2.


>Хотя математически у миллиона орлов подряд ровно та же вероятность, что и у любого иного последовательного распределения орлов и решек.


Но этих "иных" гораздо больше, чем единственный вариант из миллиона орлов. Так что вероятность этого варианта мизерна по сравнению с этим множеством.
Так что если бы вам предожили сделать прогноз, что выпадет именно миллион орлов, можно было бы смело заключать пари, что не выпадет.
Она ж и близко не лежала к 1/2, хотя "всех условий вы не знаете".
В этом и "психология".


>Все цепочки на заданном числе испытаний имеют равную вероятность, хотя в это и трудно поверить тем, кто не очень знает тервер.


В это как раз нетрудно. См. выше.


>А теперь возвращаемся к постулату Кольварда.

В чём отличие? Я, собственно, это расписывал уже с самого начала темы. Чем отличается реальное событие от абстрактного? Тем, что в абстрактном мы можем зафиксировать число исходов и число влияющих причин.


Требуется пояснение, что значит абстрактное, и почему можно.
Мне думается вполне могу привести абстрактное событие в котором нельзя. Например, количество букв, в моем следующем посте.
:-)



>Для любого хоть сколько-нибудь сложного события в реальном мире, где всё со всем связано, это невозможно. Мы не знаем всех причин, которые МОГУТ оказать влияние на результат, и потому не знаем всех возможных исходов. Поэтому мы делаем огрублённую модель и считаем вероятности не от всех возможных исходов, а только от известных нам, случающихся согласно нашему опыту чаще. Понятно, что математически это неверно.


Это не верно "идеалистически", а не математически. :-)
Т.н. вами "абстрактные события" - это так же "огрубленная модель".

Тем не менее эти модели дают неплохие практические результаты.
Собсно благодаря этому мы и можем мыслить и принимать решения.


>А Кольвард своим постулатом как раз и подчёркивает отличие реальности от представлений о ней.


Отличие реальности от передставления о ней известно и без его "постулатов". Оно определяется на практике.
А вот его постулаты" как раз вводят в заблуждение, что типа любые вероятности равны 1/2. Это как раз пример подмены реальности "математической моделью", ибо требование непременно знать ВСЕ возможные исходы - часть этой модели.


>На примере темы Вашего 1-го пари с Матадором - мы не знаем до конца всех процессов, происходящих в жёлтых карликах, и не знаем также всех возможных факторов, действующих во Вселенной и могущих повлиять на Солнце. Поэтому есть ненулевая вероятность, что завтра Солнце таки не взойдёт, а вместо этого взорвётся. Или взойдёт, да только смотреть на это будет некому (например,


А вы знаете до конца ВСЕ процессы при подбрасывании монетки?
Или на сто процентов уверены в корректной работе компьютера и функции RANDOM?
Если уж вы предполагаете, такое насчет солнца, то каое нить поле и неисправность вполне может повлиять на результат.
:-)

Про неулевую вероятность никто ведь и не спорил, разумеется есть.
Однако пари, что солнце взойдет, я бы выиграл.


>Какая это вероятность? 50%? 99%? 0.0000001%?

Что нам нужно, чтобы посчитать точно? Опереться на опыт последних миллионов лет, когда Солнце всходило? Или посчитать все действующие факторы?

На самом деле мы не знаем точно, что обеспечивает тот и иной исход. А поэтому 50%.


Вот в этом выводе совершенно не вижу логики. Откуда это "потому"???
Если мы не знаем точно - то именно не знаем точно. Или знаем приблизительно.

Но откуда вывод, что если не знаем, то именно 50 на 50?
Она может быть какой угодно.

[Сообщение изменено пользователем 24.03.2008 20:20]
0
поручик Ржащий
Матадор,


>Хм... Между прочим, это одно и то же пари.


Вам это показалось. :-)
0
От пользователя Вождь белокожих
Но откуда вывод, что если не знаем, то именно 50 на 50?
Она может быть какой угодно.

Про это и речь в постулате Кольварда.

Остальное я всё уже говорил.
0
От пользователя Вождь белокожих
Однако пари, что солнце взойдет, я бы выиграл.

Что Вы говорите! Надо же! Удивительно! Невероятно! Ни за что бы не подумал! :-D
0
поручик Ржащий
Танцующий,


>Про это и речь в постулате Кольварда.


Ну да, стандартном для идеалиста. У них две крайности.
Первая - что есть некто, кто знает все абсолютно. ( бог, мровой разум, некий "ум", состояние, и пр. не важно)
Вторая - типа "мы знаем только то, что ничего не знаем".

Общее место обоих - "абсолютизм".
Вот это - "психология работает".


Кстати, если уж говорить о знании "всех условий и исходов", то такое знание лишило бы понятие вероятности смысла. Тогда все можно было бы определить однозначно.
0
поручик Ржащий

>Что Вы говорите! Надо же! Удивительно! Невероятно! Ни за что бы не подумал!


Забавно наблюдать матадора в роли быка. :-)
0
Вождь, у Вас все, кто не по-Вашему, - идеалисты. Типа тавро. :-)
0
поручик Ржащий
Танцующий,


>Вождь, у Вас все, кто не по-Вашему, - идеалисты. Типа тавро.


Это - тоже "психология работает". :-)

Причем здесь я, "по-Вашему"?
Я ж привожу критерий отличия, а не высказываю свое "мнение", что вот этот идеалист, этот нет.

Мне очень понравилось как вы аргументировали независимость выше.
Вот всегда бы так - показал на практике и вопросов нет, цены бы вам не было.
А всякие "зачем устраивать шоу"? "могу но не хочу" и прочие отмазы - это для верующих. :-)

Хотя, ежли вы придерживаетесь постулата, указанного выше, то ваше доказательство гроша выеденного не стоит. Ведь основано оно на той же индукции.
:-)
0
поручик Ржащий
Да собсно и рассуждение, типа обосновывающее сей постулат - так же основано на индукции, как и любое рассуждение, любые ПСС.
Вопщим отрицание индукции посредством использования ее же самой.
Видится обычный софизм.
0
Авторизуйтесь, чтобы принять участие в дискуссии.