Совпадения и Случайности

"вероятность выпадения 6 орлов в серии меньше, чем 5 -ти. А значит и вероятность последнего выпадания орла меньше, чем решки."

Этот расчёт ?

У меня с русским всё нормально.


[Сообщение изменено пользователем 23.03.2008 22:41]

Да, я здесь напрочь не вижу логики - как из первой фразы следует вторая?

Вероятность цепочки 5 орлов - 1/2^5 (как и любой другой цепочки из 5 бросков).
Вероятность цепочки 6 орлов - 1/2^6 (как и любой другой цепочки из 6 бросков).
Вероятность цепочки ОООООР - поэтому тоже 1/2^6.

Из чего следует, что вероятность выпадения орла в последнем броске меньше, чем решки? Она одинакова.

Пора в опочивальню.
Ответ напишу завтра.

Всем спасибо за беседу.
Спокойной ночи.

:-)

Написать сейчас ? :-)

[Сообщение изменено пользователем 23.03.2008 23:56]

Собственно я уж почти написал просто хотел завтра ещё раз всё обдумать, на свежую голову.

Вот что написал

5 орлов - 1/2^5

Так.

6 орлов - 1/2^6

Так.

Тут можно обратить внимание на то, что вероятности разные.
5 орлов - 1/2^5
6 орлов - 1/2^6

т.е. "вероятность выпадения 6 орлов в серии меньше, чем 5 -ти.
А значит и вероятность последнего выпадания орла меньше, чем решки."

Вот над этим хотел подумать ещё более тщательно.

5 орлов (+один будущий бросок) - 1/2^5Х1/2= 6 орлов (или 6 О,1 Р)- 1/2^6

"я не помню, хоть убей, умножение дробей" (с)"Радионяня"
...все на той же ступеньке, вдоль и поперек, и кругом обошли, выше не поднялись...

Танцующий с Дакинями
+100500
Ключевые слова


Сомневающимся, да и вообще всем, рекомендую почитать А.Китайгородский "Невероятно - не факт!"
http://www.perlmasterbank.com/stat.shtml
более доступного изложения теорвера не видел.

Как вам еще говорить, что вероятность 6 орлов- не то же самое, что вероятность одного в одном броске? Вы расчитываете вероятнось 6, исходя из вероятности каждого броска. А потом пытаетесь перенести вероятность 6 бросков на один. Вы не находите??? Вы не думаете??? Вы 6 орлов как расчитываете? Почему берете 1\2 в степени 6? Откуда она взялась? Что означает?

Танцующий, читайте внимательно и вдумчиво. Вам все объясняли. :-)

Вы же согласны, что вероятность события - "выпадение двух орлов" = 1/4.
Положим вы делаете серию из 2 бросков. Оцениваете вероятность этого события ОО, и получаете = 1/4.

Далее совершаете первый бросок. Положим выпадает О.
Можно ли что либо сказать об исходе (совершении или нет) вашего события ОО? НЕТ.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО ничего не меняется и его вероятность ОСТАЕТСЯ 1/4.
Событие то именно ОО, состоит из 2 бросков. Т.е, пока оба не будут сделаны - вероятность 1/4.
При этом, для совершения ВАШЕГО события ОО, нужно чтобы во втором броске тоже выпал О.

Таким образом, если вы полагаете, что после первого броска, вероятность вдруг меняется, и вместо 1/4 становится 1/2, то как раз вы должны утверждать зависимость результата предыдущего броска на следующий. Коли вероятность у вас меняется.
:-)

А_, Вы это повторяете уже в который раз. От повторения оно не становится истинней.

Я не повторить прошу, а доказать. Объяснить. Обосновать. Расчёты на стол, по которым из первой фразы "вероятность выпадения 6 орлов в серии меньше, чем 5 -ти" следует "А значит и вероятность последнего выпадания орла меньше, чем решки". Откуда берётся, из чего следует это "а значит"???

==========


Вероятность ЧЕГО? Вождь, Вы по примеру А_ решили не понимать смысла слов, которых пишете?

Вероятность выпадения орла в любом броске 1/2. Она никак НЕ зависит от результатов предыдущих бросков. Вероятность выбросить цепочку ОО перед 1-м броском составляет 1/4 (есть те же вероятности для цепочек ОР, РО и РР). Если после первого броска выпал орёл, то вероятности цепочек РР и РО равны нулю (они уже не выпадут), и общая вероятность 100% распределяется между двумя оставшимися возможными исходами - вероятность цепочки ОР становится равна 1/2 - так же, как ОО. Эти вероятности относятся к последовательностям и никак не связаны с вероятностью результата броска.

В который уже раз прошу изучить азы тервера.

Цитата (из упомянутой v.v.p. книги)

"И тем не менее я нисколько не сомневаюсь, что по мере роста серии ккккк… число игроков, ставящих на «черное», будет непрерывно расти. «А как же иначе, – обычно рассуждают они, – ведь длинные серии одинакового цвета встречаются значительно реже. Значит, после пяти или шести «красных» уж наверное появится «черное».

Абсурдность этого рассуждения очевидна. Оно противоречит очень простой мысли: у рулетки нет памяти, рулетка не знает, что было раньше, и перед каждым броском шарик все прошлое стирает. А если так, то перед каждым броском (даже и таким, который следует после двадцати «красных») вероятность «черного» и «красного» одинакова.
Правильно? Вы не находите аргументов против этого простого рассуждения? Да их и нет.
– Позвольте, – вмешивается читатель, которого назовем рассеянным, – вы же сами писали, что длинные серии бывают редко. И чем они длиннее, тем реже выпадают.
– Ну и что же? – поддерживает автора читатель внимательный. – Это не имеет ни малейшего отношения к утверждению, что у рулетки отсутствует память
– То есть как не имеет? – сердится рассеянный читатель. – Пять «красных» бывает реже, чем четыре, а шесть реже, чем пять. Значит, если я ставлю на «черное» после того, как «красное» вышло четыре раза подряд, я и следую теории вероятностей, которую автор пытается нам втолковать.
– Нет, не следуете. Серий из пяти «красных» ровно столько же, сколько из четырех «красных» подряд и одного «черного»: ккккк и ккккч имеют равные вероятности.
– Как так?! Ведь автор говорил пять «красных» бывает реже, чем четыре «красных»?
– Нет, мой дорогой, автор говорил не так. Из пяти игр появление «красного» цвета пять раз реже, чем появление четыре раза «красного» из пяти в любом порядке. Вы лучше вернитесь к табличке на странице 17 [ссылка].
Рассеянный читатель с недовольным видом листает книгу.
– Нашли? Вы видите, ккккк встречается один раз, а четыре «красных» в серии из пяти игр (ккккч, кккчк…) встречаются четыре раза.
– Так я же прав!
– Ничего вы не правы. Вариант-то ккккч всего лишь один.
– ?!!!
– Начинаете понимать? Вот в том-то и дело. Конечно, чем одноцветная серия длиннее, тем она реже встречается. Но серия в десять «красных» имеет ту же вероятность, что девять «красных» подряд с завершением на «черном» цвете. Серия в двадцать «красных» будет встречаться столько же раз, сколько серия из девятнадцати «красных» и двадцатого «черного». И так далее.
– Я, кажется, действительно понял. Как странно! На чем же тогда основывается это столь распространенное заблуждение?
– Ну это уже область психологии, – удовлетворенно улыбается внимательный читатель. – Но, мне кажется, дело здесь в том, что у игрока создается впечатление, что появление длинных серий нарушает равновесие «красного» и «черного», и рулетка должна немедленно рассчитаться за нарушение этого равновесия. А то, что такая расплата означает наличие сознания у рулетки, игроков не волнует."

А_, вот эта цитата - как раз точная, как раз о том, про что мы говорим. Как раз в жилу.

Теперь Вам осталось только понять её.

Танцующий с Дакинями

Да, сдаюсь.
Уели. :-)
.

Танцующий, вы можете ответиь именно на вопросы и утверждения, которые я пишу, а не повторять одно и то же?


>Вероятность ЧЕГО?


Вероятность события ОО, которое вы ожидаете. Что не понятно?
А для его совершения необходимо, чтобы во втором броске выпал О.

Вначале вы посчитали еероятность ОО = 1/4. Вероятность "не ОО" = 3/4
И эти вероятности либо сохраняется до свершения/несвершения события, либо, если меняются, то вы должны признать, что результат первого броска влияет на второй. Раз вероятности у вас вдруг становятся равными 1/2.

Что конкретно здесь не понятно или не верно?

Не надо начинать от Адама и писать про все возможные цепочки. Ответте конкретно.
:-)

Да не уесть моя задача.

И так, между прочим, происходит постоянно. Мы бы экономили массу времени, если бы Вы прислушивались сразу.

===========


Ошибка.

Перед первым броском эти вероятности 1/4 на 3/4. Перед вторым 1/2 на 1/2 (вероятности 3/4 попросту не может быть - поскольку возможны только два исхода второго броска, а не четыре).


Нет, не влияет. Вы путаете вероятности. У Вас классическая путаница между вероятностью единичного события (не меняется) и цепочки (меняется). А есть ещё вероятность серии (это частный случай цепочки, но здесь мы не учитываем место результата).

Азы.


Так смотря чего вероятности-то!

Перечитайте, пожалуйста, внимательно цитату, приведённую А_, и вникните в её смысл. Там всё правильно написано.

А_,


>Да, сдаюсь.


Похоже на вас цитаты из книшки действуют, как библия на верующего.
Простите, это не личностно.
:-)

Аргуменов то эта цитата не добавляет.
У рулетки разумеется нет памяти, но она есть у человека.
И речь как раз не о некой "физической связи", а о расчете вероятности.

Иронизирую.

Не понял.

Где ещё так происходило ?

Не знаю, что Вы под этим подразумеваете.

Танцующий,


>Ошибка.

Перед первым броском эти вероятности 1/4 на 3/4. Перед вторым 1/2 на 1/2 (вероятности 3/4 попросту не может быть - поскольку возможны только два исхода второго броска, а не четыре).


Ну вот видите? Вероятность у вас меняется в зависимости от результата первого броска.
А если бы вы не знали результат первого броска? Положим монету бросаю я и не говорю вам результат, а записываю на бумажку. Или показываю только А_. Тогда для вас она будет оставаться 1/4, а для А будет 1/2? Получается, что зависимость - от знания, т.е. у вас в голове.
:-)

Я вам говорил, что вы скачете от расчета серии, к единичному броску.
Если речь о серии, так и надо считать как серию. А вы находу перескакиваете на реасчет единичной вероятности.

>Нет, не влияет. Вы путаете вероятности. У Вас классическая путаница между вероятностью единичного события (не меняется) и цепочки (меняется).


Я просил конкретики, а не общие фразы.
Путаете как раз вы, и я уже давно вам писал, что есть разница, рассматриваем мы единичное событие или серию. Привести цитаты?

Говорить о связи единичного события, не имеет смысла. Ибо о какой связи речь? Связи с чем, ежели оно единичное? Ага, не с чем.
А если речь о связи, то уже серия, как минимум 2. Предыдущий и следующий.

Нет. :-)

Никаких проблем.

Если я правильно понимаю то речь о "физической связи" может идти в расчёте статистической вероятности. Там берутся результаты реальных опытов.

(извините ещё цитата)
" Итак, нет и не может быть системы, которая позволила бы выиграть в такую игру, как рулетка, в игру чистого случая. Выиграть можно, лишь если рулетка работает не по принципу случая, например, если колесо слегка перекошено и какие-то участки оно проходит с повышенным трением. Но такую штуку надо подметить, как это сделал веселый, умный и наблюдательный герой Джека Лондона – Смок Беллью. Заметив, что из-за того, что рулетка стоит у печки и колесо ее в одном месте рассохлось, некоторые номера появляются чаще, он без труда сорвал банк."


Вот тут статистическая вероятность (её причина) и опора на неё.

А мы говорим о "правильной " монете, о случайных, независимых событиях и о классическом расчёте вероятности случая и совместных случаев.
Т.е. о математическом ожидании.


очепятки

[Сообщение изменено пользователем 24.03.2008 10:13]

Про гнев и чувства.

Про "не сам он" и "он не сам".

============


Так вероятность ЧЕГО??? Уже сколько раз спросил.


НЕ МОЖЕТ она для меня оставаться 1/4 перед вторым броском. НЕ МОЖЕТ! Потому что там только два возможных исхода - завершится либо ОО, либо ОР.


Где у меня меняется единичная вероятность? Где???

Поймите уже разницу между вероятностью последовательности, вероятностью комбинации и вероятностью единичного события.

Перечитайте внимательно цитату А_.

Вероятность результата броска - т.е. единичного события - для меня НЕ меняется при любом по счёту броске. Ни для кого не меняется. Никакие предыдущие результаты на это влияют.

Вождь, ну когда Вы уже начнёте внимательно читать?

В конце концов, критерий истины - практика. :-)
Я готов на пари, будем бросать серии, положим, из 4 бросков.
И как только выпадут 3 орла, ООО я буду ставить на решку, а оппонент на орла.
Утверждаю, что я выиграю, скажем на множестве из 100 таких испытаний.
Кто готов?
:-)

Хм....?

Это уже будет расчёт статистической вероятности, Вождь. :-)

А это не то же самое, что классической.

Нет ?

Танцующий,


>Так вероятность ЧЕГО??? Уже сколько раз спросил.


Вот именно, чего? Вы же пишете, значит имеете что-то ввиду. :-)
У меня речь о событии ОО в серии из 2-х бросков. Она 1/4.
После выпадания первого орла, для его свершения, необходимо чтобы во втором выпал О.
:-)

А у вас чего?
Если вы просерию, и событие ОО, так с какой стати перескакиваете на единичное событие?
Ну да, если мы уже "забыли" о нашем событии, и речь только об этом броске, то будет 1/2.