ОАКЗВ! объясните филологу где подвох?
b
bear_beer
Там есть только равенства и все переходы верны. Просто это разные записи числа 1. Принято просто писать 1, а не 0,99999...
Тем не менее отделение девятки многих ввело в ступор
S
Slava S
Да. Просто для удобства брали 10-ю систему.
Тогда это означает. что нет периодических дробей.
Но они есть. Просто не все можно выразить через одно представление.
и.т.д.
получаем ту же последовательность (n-1)/n которая стремится к 1
Вы слабо понимаете этот момент математики. Стремится не значит быть равно в идеальной точности. Можно стремиться к единице, но даже при бесконечных попыткам ей не стать. К единице можно приблизиться с нужным количеством разрядов после запятой, но единицы не будет никогда.
[Сообщение изменено пользователем 03.03.2011 00:08]
Э
Эффективный менеджер Газпрома
Вы слабо понимаете этот момент математики
Лол.
Стремится не значит быть равно в идеальной точности
К единице можно приблизиться с нужным количеством разрядов после запятой, но единицы не будет никогда.
К единице можно приблизиться с нужным количеством разрядов после запятой, но единицы не будет никогда.
Число девяток здесь БЕСКОНЕЧНО. Так что таки 0,(9) РАВНО 1.
Так же как 0,(3) равно 1/3
Тогда это означает. что нет периодических
дробей.
%-)
Бредите, уважаемый.
Э
Эффективный менеджер Газпрома
Число девяток здесь БЕСКОНЕЧНО.
Кстати что 0,(9) равно 1 можно посчитать используя формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии - S = b1/(1-q)/ Это в школе в 8-м классе проходят. b1 = 0,9, q = 0,1. Получаем S = 0,9/0,9 = 1.
А то апеллирование к понятию предела люди в упор не понимают как я смотрю.
Уж не говоря о дедекиндовых сечениях.
Э
Эффективный менеджер Газпрома
Всю ночь не спал, решал сидел
Так и останешься админом, пока над такой хней будешь всю ночь думать
и
икстри
Так и останешься админом, пока над такой хней будешь всю ночь думать
да я уже начальник отдела, могу себе позволить, инфу просто не обновил
Э
Эффективный менеджер Газпрома
В общем не стоит это того. Школьная программа
M
ModPashaGon
гоню....
[Сообщение изменено пользователем 03.03.2011 10:02]
[Сообщение изменено пользователем 03.03.2011 10:02]
у
ушел на всегда
В пятой строке 9а(9+0.99999...) не равно 9 !!!
Э
Эффективный менеджер Газпрома
10a = 9 +a (4-я строка)
вычитаем из обеих частей "а"
имеем 9a=9
Все верно.
v
veb
10a = 9 +a (4-я строка)
вычитаем из обеих частей "а"
имеем 9a=9
Все верно.
вычитаем из обеих частей "а"
имеем 9a=9
Все верно.
Верно будет, если бы изначально было 10а=9а+а
а теперь по детски. Подставь вместо переменной "а" какое нить число. Ну, для простоты 100.
итого - слева будет 1000 а справа будет 109
Вроде в первом классе проходят, что это так))
иди сам в первый класс :-)
G
Gavor
арифметика для чайников
0,999...999*10=9,999...990
соответственно если после умножения 10*а вычитаем а, то получаем
9,999...990-0,999...999=8,999...991 и это не равно 9
0,999...999*10=9,999...990
соответственно если после умножения 10*а вычитаем а, то получаем
9,999...990-0,999...999=8,999...991 и это не равно 9
Э
Эффективный менеджер Газпрома
Верно будет, если бы изначально было 10а=9а+а
Оно верно. a - не переменная, это КОНКРЕТНОЕ ЧИСЛО. Ясен пень, что данное равенство справедливо только для единственного "a" - это 1.
Почему то никого не смущает, что если а=0,333... то 10a = 3+a и 9a = 3
А если подставить a = 100, то получим 1000 = 103
Т.е. 1/3 тоже по твоему не равно 0,3333...
Матанализ что ли никто не изучал.
Э
Эффективный менеджер Газпрома
Знаков - БЕСКОНЕЧНО. Поэтому
0,999...999*10=9,999...990
неверно.
Пример про 1/3 и 0,333.... смотрим, осознаем, меняем взгляд на мир
b
break911
иди сам в первый класс
не позорьтесь, прав
Эффективный менеджер Газпрома
f
fender
Биекция множества вещественных чисел строится в множество бесконечных десятичных дробей без дробей вида 0,x1..xn999...
Круто
M
Maple
Эффективный менеджер Газпрома
радует что в газпроме сидят неглупые люди.
S
Slava S
Пример про 1/3 и 0,333.... смотрим, осознаем, меняем взгляд на мир
Это лишь означает, что не все дроби можно точно выразить в 10-й системе исчисления.
1/3(10)=0,1(3)
0,1(3)*10(3)=1, а не 0,(2)(3)
G
Gavor
Пример про 1/3 и 0,333.... смотрим, осознаем, меняем взгляд на мир
Знаков - БЕСКОНЕЧНО. Поэтому
Цитата:
От пользователя: Gavor
0,999...999*10=9,999...990
неверно.
Цитата:
От пользователя: Gavor
0,999...999*10=9,999...990
неверно.
если знаков бесконечно, то 0 будет бесконечность+1 по счету знаком и пример про 1/3 так же не верен, как и сабж
R
Romen
Верно будет, если бы изначально было 10а=9а+а
а теперь по детски. Подставь вместо переменной "а" какое нить число. Ну, для простоты 100.
итого - слева будет 1000 а справа будет 109
а теперь по детски. Подставь вместо переменной "а" какое нить число. Ну, для простоты 100.
итого - слева будет 1000 а справа будет 109
^)))))
10а=9а+а
подставляем 100
а=100
10*100=9*100+100
1000=900+100
1000=1000
что не устраивает?
Э
Эффективный менеджер Газпрома
А что такое
?
Вы понимаете вообще значение слова бесконечность?
бесконечность+1
?
Вы понимаете вообще значение слова бесконечность?
Э
Эффективный менеджер Газпрома
0,1(3)*10(3)=1, а не 0,(2)(3)
1 = 0,2(3)
Проверить можно посчитав сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Это лишь означает, что не все дроби можно точно выразить в 10-й системе исчисления.
Да Вам премию Филда надо вручать, Вы обрушили все представления математиков о числах
Точно (используя конечное число символов) - нельзя. В виде бесконечных периодических дробей без 9-ки в периоде (если говорить о 10-й системе счисления) - можно. Эту теорему доказывают в 1-м семестре дисциплины "Математический анализ".
P.S.
Точнее говоря - все рациональные числа представляются в виде бесконечных периодических дробей, иррациональные - в виде бесконечных непериодических дробей.
[Сообщение изменено пользователем 03.03.2011 14:12]
S
Slava S
Точно (используя конечное число символов) - нельзя. В виде бесконечных периодических дробей без 9-ки в периоде (если говорить о 10-й системе счисления) - можно. Эту теорему доказывают в 1-м семестре дисциплины "Математический анализ".
Просто кому-то это дают в ВУЗе, кто-то сам доходит. Не было такого в нашем курсе матана.
Дошло.
V
ViKiNg™
Ни фига разогнали... А ведь все равно, сколько бы не было бесконечно девяток после запятой, после умножения на 10 - будет на одну меньше... :-)
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.