Что знают современные школьники

[Сообщение удалено пользователем 31.07.2014 18:45]

брава!

Какое-то слишком замудренное решение задачи. К чему это раскладывать на квадраты, когда можно сложить пять трехзначных чисел.

Числитель можно представить так:

10х10+(11х10+1х11) + (12х10+12х2)+(13х10+13х3)+(14х10+14х4)

Закономерность углядели?


То есть 15 в квадрате это будет 15х10 плюс 15х5=225

А 16 в квадрате 16х10+16х6 =256
И так далее...

:hi:

Сперва нужно получить эти пять трёхзначных чисел. :-D
Как возводить в квадрат двухзначные числа, если нет калькулятора? :-)
Придётся делать это столбиком через операцию умножения. получится пять операций столбиком. Громоздкость вычислений сразу вырастет раза в 3, по сравнению с элементарным разложением на сумму квадратов, как в примере № 1. ;-)
(а квадраты чисел от 1 до 10 все знают, так как это всеми заученная таблица уноженния)

В первом примере с разложением на квадраты по поему проще решение. Посчитать 16*6 в уме уже напрягает слегка. А в примере 1 только таблица умножения и простенькое сложение. Всё легко считается в уме с минимумом записей.

[Сообщение изменено пользователем 01.08.2014 10:47]

Это школьники начальной школы, это арифметика, школьники знают четыре действия-и всё! Квадрат любого числа они представляют как число умноженное само на себя. Вы же предлагаете алгебраические методы, которые они знать не должны и не знают.. :hi:

Так и до двадцати квадраты в школе учили. И потом есть небольшая хитрость.

А ведь в советские годы я ни разу не задумалась. что это за школа и какая там формула на доске :-) А вы говорите... :-)

Вы ещё учили, а мы уже нет. ;-)
Я ведь немножко помоложе, в школу в 1978 поступил. :-)
Сейчас тоже не учат (дочка только что начальную окончила).




Ну, во-первых, разложение квадрата суммы проходят в 4 класе, когда только начинается алгебра (когда я учился так было). Не начальная школа конечно, но и не далеко от неё.
А, во-вторых, решение этой задачи (которая на доске) в уме по методу самого Рачинского, предусматривает ещё более хитрые алгебраические знания. Для этого используются "последовательности Рачинского".
Вот как учил решать эту задачу сам Рачинский:

Фотография из Фотогалереи на E1.ru
http://4brain.ru/schitat-v-ume/_posledovatelnost-r...

:-)
Немного не так..вам, и мне конечно, объясняют этот метод при помощи алгебры, а метод сам-не алгебраический, а просто один из методов устного счета, основанный на определенной закономерности.

ЗЫ. Я конечно не претендую на метод своего имени, но кое-какую закономерность я нарыл и даже проще, чем у Рачинского.. :-o

:-D

Выкладывайте. :-)
Эта что ли?:



[Сообщение изменено пользователем 01.08.2014 12:10]

Я квадраты чисел 11...15 наизусть знаю :-D

я тоже

Хорошая у вас память. Мне прихонится столбиком умножать, если бумага под рукой, а компа нет (ибо калькулятор в телефоне дольше включать). :-)


Что, неужели все в школе учили квадраты до 20? 8(
Странно, я закончил математическую школу, но мы это не зубрили. :confused:
А может поэтому и не зубрили. :-D

Нам просто давали это в интерпретации Грешника, само как-то запомнилось.
А да, я ходила на математический факультатив в девятке)))

Больше того, учили как возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на цифру пять..5х5, 15х15, 25х25, по определенному правилу.. :-)

Правило не помню, квадраты помню))) какой-то спорадический склероз)))

никакой особенной зубрежки, по-моему, это совсем несложно
правила быстрого счета рулят :-)

а сейчас семью восемь многих с ступор загонит

Какой ужас....
Из Фейсбука
МИММЕЛЬШТОЙ И ЦЫЦКАРИДЖА

Я работаю с подростками на краткосрочных десятидневных курсах. Мои ученики - это учащиеся старших классов питерских школ (иногда попадаются школьники из других городов - из Москвы, например - их специально привозят к нам на занятия).
Социальный срез - средний класс, дети законопослушных граждан, твердо стоящих на ногах (обучение - 10 занятий - у нас стоит как средняя зарплата по Питеру).

В конце каждого курса, на 10-м занятии, мы проводим письменный опрос учащихся, где они отвечают на самые элементарные вопросы: как звали последнего русского царя, назови столицу Беларуси или Эстонии, кто написал "Песнь о вещем Олеге",с кем была ВО война и когда, назови три музыкальные группы и т.д.
При этом учащимся говорится, что это небольшой тест на кругозор (в смысле на интеллект, -приходится уточнять, так как далеко не все знают, что такое "кругозор").
Да что там - какой-то "кругозор" -подавляющее большинство старшеклассников обнаруживают обескураживающую непросвещенность не только в реалиях окружающего мира, но не понимают смысла самых, казалось бы, обычных и простых слов..

В старшей группе из 15 человек ( возраст 14 - 16 лет) только двое знали значение слова "иждивенец", остальные отвечали на вопрос, кто это такой, так:" воин"," непослушный"," тот, кто живет один", "человек, который иждевал"," кто не подчиняется законам", "кто сбежал из тюрьмы", "кто нанялся к бандитам", "кто рано встает", "брет - именно так - брет сумашчечего" или просто "не знаю" - ставить прочерки вместо ответов им было запрещено.

Я уже писала, что почти никто из школьников не понимают слова "навзничь" (на просьбу придумать словосочетание с этим словом пишут "дождь пошел навзничь", "пришел навзничь" и тд),практически никто не знает слов "кумачовый", "пунцовый"," бирюзовый","толченый", а вчера выяснилось, что так же точно практически никто в старшей группе , прошу заметить, не знает, что означает слово "попадья".На прямой вопрос "кто или что это такое" в ответ было напряженное молчание - пришлось предложить варианты ответов. Одна выбрала ответ "жена попа", остальные отвечали так:" это прорубь на реке", "яма на стройке", "след от пули". Причем второй вариант про яму выбрали сразу шесть человек.
Ни один - внимание - ни один человек не смог объяснить значение слова "амбразура". Ответы: "это когда вскрывают письма и посылки"," это клетки в зоопарке","старые ненужные машины", "это когда стреляют сразу много кто".

О том, кто последний русский царь, мнения разделились: большинство считает, что это "Петор первый или третий", чуть меньше, что "Иван Грозный", кое-кто, что какой-то "Добрыня"(справедливости ради отмечу, что за " Добрыню" проголосовал учащийся из средней группы - 12 лет, шестиклассник).

Абсолютное большинство - то есть все без исключения - не знают, кто написал "Песнь о вещем Олеге". Этот вопрос задаем и средним и старшим - разницы нет никакой, хотя 6-7 классы должны были бы знать - у них это программное произведение, классе в пятом было. Все как один делают большие глаза, по аудитории идет обеспокоенный шорох - и у всех выражение лиц такое, будто их спрашивают,кто изобрел атомную бомбу. Вчерашние ответы (кроме "не знаю"): "крестьянство"," нестер Летописец, "какой-то писатель", "композитор Великий", "музыкант", "никто","церковные люди", "Виктор Цой". Автор последнего ответа (12 лет) не знает толком, кто такой Цой - слышал только, что он "песни поет", а когда он жил - узнать у него ответ невозможно, так как на вопрос "Ты полагаешь, что Цой жил еще до революции?" учащийся не может ответить, так как не понимает, что значит "до революции"; отвечает: "Ну наверно... я не знаю...", а на попытку установить, что это за зверь такой - "революция"- только пожимает плечами. Зато его одногруппники фамилию "Цой" слышат впервые и вообще не знают, кто это такой.

Ни один из средней группы (12-13 лет) никогда не слышали слово "пресса", а уж выражение "желтая пресса" и тем более. Оно попалось им, когда был словарный диктант. Я увидела, что один из них пишет вместо "пресса" - "кресо" и спросила, понимает ли он, о чем речь. Оказалось, что, не зная этих слов, он не так услышал и не стал думать, что же это такое. Когда я спросила, он напрягся, подумал и смущенно пробормотал: "Растение, наверное, дерево какое-то...не знаю!". Тут выяснилось, что все остальные тоже не знают, хотя написали правильно.

В старшей группе еще есть такой вопрос: "Мандельштам, Коллонтай, Бабель - кто из них женщина?".Разумеется, эти фамилии все слышат в первый (и, скорее всего, в последний) раз в жизни. Хотя часто попадаются люди с "рыжей ветки" - а там есть улица Коллонтай, но это ничего не решает:про улицу-то они , может, и слышали, но не в состоянии соотнести одно с другим. Поэтому отвечают наугад, и, разумеется, самый популярный ответ: женщина - это Бабель. Эти три фамилии звучат для них как полная абракадабра, хотя читаются внятно, громко и в полной тишине. Все равно в их транскрипции они выглядят так:" Мандель Штамп"," Майдельшталь"," Манданштан" , а вчера наша картотека пополнилась вариантом" Миммельштой".

Для средней группы вчера вопрос пришлось адаптировать: "Фалафель, Барто, Пухто - кто из них женщина?" Так вот, ответ Барто (правда, написано было не Барто, а Бурто) был только один. Пятеро написали "Пухто (вариант - "Пахто"), большинство предпочли ответ "Фалафель" (у одной - "Палафель").

Есть миф, что, мол, "дети" ( "детишки" даже, можно сказать) зато хорошо разбираются в новых системах коммуникаций и так далее. Увы, дальше социальных сетей, приложений и игрушек дело не идет, и для многих, очень многих найти в интернете нужную информацию - большая проблема, а иногда и правильно выйти на нужный адрес группы ВК не в состоянии.
Мы заметили, что на вопрос "Кто изобрел социальную сеть Фейсбук" сами они ответить не могут, нужны варианты ответов. Из вариантов предлагаем : Цукерман, Цукерберг, Цукерсон или Цискаридзе? И что вы думаете? Что уж на этот-то вопрос все знают ответ? Как бы не так. Отвечают наугад и как попало - я тоже уже писала об этом год назад. А вот наши вчерашние приобретения: наряду с Цукерсонами и Цукерманами вчера у нас появился (в группе 6-7 кл) Сукер сон и Цыцкариджа. Авторы этих ответов (и других тоже) не поняли даже смысла самого вопроса.

Еще новенькое: столица Белоруссии - Украина, Турция, Киев, Белгород, а Эстонии - Мексика. Чукчи живут в горах, в лесу, в Игле, в холодных странах ,где таджики, на востоке, в хатах, на северном полюсе. А один написал, что нет такого народа - "это брет" ( тот самый, который так же ответил на вопрос про иждивенца). И что попадья - "бочка на воде" - из двух вариантов ответа он сделал один. Советский Союз развалил Сталин, Путин, Ленин, Брежнев, Гитлер.(некоторые пишут "немцы"). Но то, что ВО война была с немцами, тоже знают не все. Дату один из них (уч-ся 8 класса, есть 14 лет) указал 41-98г., а другой - 12 лет - с 1710 по 2005 год. Но на этот вопрос чаще всего ответы - правильные.

Никто не знает, как называется священная книга у мусульман: "В христианстве - Библия, а в мусульманстве?". Прочерки ставить нельзя, поэтому пишут: " мусульмане", "книга", "деньги", карант",мангольство",будда", "молитва",анти библия","история", "свитки","алах" и тд, а вчера коллекция пополнилась ответом "кармен" (отвечал ученик, перешедший в 8 класс).

В конце идут вопросы "блиц" - любимая книга, любимый фильм, блюдо и тд. Среди блюд лидируют суши, пицца, тирамису, а на вопросы про книгу и фильм почти все ответы такие: "нет".

А чему он их учит-то на десятидневных курсах, что такие опросы?
Кроссворды разгадывают?
А вообще мне не попадалось подростков, не способных назвать, к примеру, любимую книгу.

да гверет всякую чепуху по интернету собирает, и сама в это верит

Школа - инструмент, не более. Как в семье её воспринимают, то и будет на выходе.

Не понимаю чему вы удивляетесь. Сейчас родители приноровились "воспитывать" детей: комп в зубы, и ребенок не досаждает своими вопросами и вообще своим присутствием родителям часами. А у родитетеле " освободилось" время.
Не много родителей имеют богатый лексикон, ибо, тоже общаются крайне редко, все в компах... Откуда ребенку знать большинство слов, если на первых страницах листочков инета только "сенсация, убит,авария...ягоды фуджи..."