Уравнения с параметром и модулем..хелп

[Сообщение удалено пользователем 06.06.2010 15:50]

Понял что не
тогда решение все-равно без графиков
найдем когда график больше 4:
x^2+2x-7=0
x12=-1+-2*sqrt(2)

путем несложных махинаций получаем пределы:
a >-1+2sqrt(2)
a<-1-2sqrt(2)


зы. твоюмать, не заметил что надо найти где функция меньше 4.
ну и нуево нахер тогда

[Сообщение изменено пользователем 06.06.2010 15:58]

функция достигает экстремума в точках где производная = 0 или не существует или на граничных точках или односторнние производные имеют разные знаки.
берём произвдную, учитывая что модуль может всяко разно раскрываться
±4±(2х+2)=0
х=-3,-1,1,3
также точками где односторнние производные имеют разные знаки будут точки х=а
1. х=а
f(a)=|a^2+2a-3|
1.1 a ∈ [-3;1] => -a^2-2a+3<4 => (a+1)^2>0 =>
a ∈ [-3;-1) U (-1;1]
1.2 a ∉ [-3;1] => a^2+2a-3<4 => (a+1)^2>0 =>
a ∈ (-4;-3) U (1;2)
=> a ∈ (-4;-1) U (-1;2)
2. x=-3 и x=1 уже вошли, не проверяем.
2.1 x=-1
f(-1)=4|-1-a|+4≥4 вычёркиваем.
2.2 x=3
f(3)=4|3-a|+12≥4 вычёркиваем.
И ответ:

a ∈ (-4;-1) U (-1;2)

тут уже приводили, но вот решения я не увидел. :-)

а разве при (a+1)^2>0 ,а не принадлежит множеству чисел кроме (-1)?
и следовательно я не понял откуда Вы сделали такое ограничение по а:

1.2 a ∉ [-3;1] => a^2+2a-3<4 => a^2+2a-7<0 =>
a ∈ (-1-sqrt(8);3) U (1;-1+sqrt(8))

2.3 x=-3
f(-3)=4|-3-a|<4
2.3.1 a≥-3 => 3+a<1 => a<-2 => a ∈ [-3;-2)
2.3.2 a<-3 => -3-a<1 => a>-4 => a ∈ (-4;-3)

2.4 x=1
f(1)=4|1-a|<4
2.3.1 a≥1 => a-1<1 => a<2 => a ∈ [1;2)
2.3.2 a<1 => 1-a<1 => a>0 => a ∈ (0;1)

ответ тот же.

Вот как надо подобные задачи решать:
http://live.mephist.ru/?mid=1238602628
:-D

Тема автоматически закрыта.