Пацаны - математики рассудите

05:30
11:41

Подтверждение расчётов :-)


Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Фотография из Фотогалереи на E1.ru

Самое примечательное то, что писал исчезающими чернилами. На первом листке рисунок во время решения пришлось обводить заново =) в итоге имеем разрешение спора и два неиспорченных листка а4 :cool:

Разрешаю.

Пусть пирамида будет правильной, чтобы не было разногласий (правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра. Очевидно, что тетраэдр с заданной длиной ребра единственен)

Дано:

Зададим одинаковую площадь изначально. пусть она будет 100 квадратных см

Рассчитаем объём шара. Чтобы рассчитать объём необходимо найти радиус. Найдём из формулы площади поверхности шара.

Формула площади поверхности шара:

S=4*П*(R)^2

Следовательно, R=sqrt(100/(4*П))=2.82166см

Объём шара будет равен (4*П*(R^3))/3

Объём равен 94,055см кубических.

Теперь рассчитаем объём пирамиды при суммарной площади её граней 100см квадратных.


возьмём правильный тетраэдр, т.е. правильную пирамиду, у когторой все рёбра и грани равны. Получается имеем 4 треугольника с площадью каждого 25 см квадратных. Рассчитаем необходимые величны:

объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, т.е. V=(S*H)/3
нам необходимо найти H, высоту пирамиды. S = 25 см квадратных, т.к. это один из треугольников, образующих правильную пирамиду.

Сторона треугольника получается 6,6874см
H=6,2см

следовательно (КУЛЬМИНАЦИОННЫЙ МОМЕНТ, бикоз считать запарился уже =)))))
V пирамиды = (25см квадратных * 6,2 см)/3 = 51,66 см кубических.

вывод, при равных площадях поверхностей фигур объём шара будет БОЛЬШЕ

однозначно. Хоть я и не математик.
шар конецно можно представить как бесконечное множество, бесконечно мелких пирамидок! :-d

неси зачотку:-)
я только что исписал чуть чуть поменьше. но результат получился диаметрально противоположным ;-)
пойду пересчитаю
:smoke:

пересчитай пересчитай :cool: я ровно пару без перерывов считал =)

я тут придумал как пересчитать
нужно привязать все к радиусу, и сравнить численные значения;-)
пойду займусь:-)

не трать время....

Если свербит, то можно и посчитать...
Но надо запомнить одно. Шар имеет наименьшую площадь поверхности из всех геометрических тел, имеющих тот же объём... Поэтому все жидкости в Природе, имеющие ненулевые силы поверхностного натяжения, стремятся принять форму шара при отсутствии на них внешних воздействий или если равнодействующая всех сил равна нулю...

Пойду-ка, проведаю холодильник...

только что оттуда :popcorn:

Ну и нафига ты взял в холодильнике попкорн? Что он плохого тебе сделал? А взял бы пивка, и попкорн - целый, и ты - сытый...

так уже :-d

... в форме шара?!!
20:12

Какие жидкости в Природе имееют ненулевые силы поверхностного натяжения?

"... если равнодействующая всех сил равна нулю"... то уже нчто никуда не стремится.

Анти-лопер, зачем тебе в холодильник?!!

Ой, а ты щас с кем разговаривал? :-)

первые приложены к поверхности, причем не ко всей, а к... лобовой :-) А вторые - ко всем точкам тела. А поскольку тело не твердое, то тут ваще все криво получается :-(

я тоже об этом слышал, но... не видел! :-) :-) :-)

Ты специально жопой прикидываешься?
Ненулевые силы поверхностного натяжения имеют все природные жидкости... Нулевого коэффициента поверхностоного натяжения можно достичь в так называемых критических температурных точках или подобрав соответствующую окружающую среду для жидкости...

А кто мешает двигаться прямолинейно и равномерно (без ускорения)? Или тебе второй закон Ньютона - не авторитет?

А если лоб у капли пренебрежимо мал? Можем мы в этом случае оперировать соотношением объёма и площади поверхности псевдошара по сравнению с пирамидой? Не забываем тему...

Суть моего выступления в этой теме была посвящена тому, что можно было, не прибегая к математическим выкладкам, доказать, что объём шара, площадь поверхности которого равна площади поверхности пирамиды, больше объёма этой пирамиды... Опираясь только на закон Природы, который заставляет все процессы заканчиваться стадией с наименьшей потенциальной энергией... Если эта мысль сложна, то извиняйте, и продолжайте пачкать бумагу... Которая, кстати, не всегда имеется под рукой за праздничным столом... Именно так я и понял автора темы - спор возник во время скромного возлияния в коллективе родственников...



[Сообщение изменено пользователем 08.01.2007 23:05]

Все природные жидкости имеют не только ненулевые коэффициенты поверхностного натяжения, но и, более того, положительные.

Нулевой коэффициент поверхностного натяжения соответствует бесконечно малой энергии, необходимой для бесконечно большой расширения объёма, занимаемой жидкостью вне сосуда.
Такие жидкости идеально подходили бы для тепловых реактивных двигателей.

Равенство коэффициентов поверхностного натяжения двух жидкостей не оставляет им другого выбора как раствориться друг в друге. И в этом случае о капле речь уже не идёт. Жидкости, коэффициенты поверхностного натяжения котовых располагаются в непересекающихся численно интервалах, не образуют растворы, а только лишь суспензии. Всем известное молоко – мелкодисперсная суспензия жиров в воде.

Движение в соответствии со вторым законом Ньютона проблематично назвать стремлением, так как глагол стремиться подразумевает цель [конечный пункт], а второй закон Нютона – сохранение состояния отсутствия процесса [работы, в классической физике].

Привет Петрушкам.

Ты сам назвал это движение стремлением, петрушка... Читай внимательнее мои посты.
Хотя, я бы не стал препятствовать этому определению, ибо я всегда воспринимал стремеление не как ускорение, а как направление... Понимаю, что - грех, но - небольшой.
Привет Филиппкам...
Кстати, добавлю масла. Ты действительно считаешь, что коэффициент поверхностного натяжения не может быть отрицательным? Привет неучам. Я и не предполагал, что ты такой дремучий... и устойчивый. Не запускай себя так. Тебя девушки не будут любить...

[Сообщение изменено пользователем 08.01.2007 23:49]

23:23
Прочитать ещё раз.
Дать определение термину коэффициент поверхностного натяжения.
Уяснить, что критическая точка относится к системе жидкость-пар, а не к жидкости.
Привести пример природной жидкости с отрицательным коэффициентом натяжения.

Подсказка. Про сублимацию.
Или как природа обходится без жидкостей с отрицательным коэффициентом натяжения.

И не махать ушами без толку.

До чего договорились-то?

Попин ум завяз в поисковике по щиколотку...
Но продолжает утверждать, что
1. Второй закон Ньютона требует ревизии
2. В природе не существет жидкостей, поведение которых можно описать только предположив, что коэффициент поверхностного натяжения этих жидкостей - отрицательный...

Лично я, согласился с ним в том, что хлопать себя ушами по щекам - дело интересное, но ничего не доказывающее... Я так понял, что он хлопает ими не для доказательства чего-то, а просто хочет взлететь. Удачного полёта, двоечник!

И ещё. Из интернета, конечно, можно почерпнуть кое-какие знания, но стать образованным - проблематично.

Сам и читай свои шпаргалки. У тебя почерк неразборчивый.

Если жидкость раасматривать вне какой-либо среды, то вообще теряет смысл понятие "сила поверхностного натяжения (разбегания)", да и само понятие "жидкость" придётся употреблять крайне осторожно, а лучше заменить его понятием среда ( с натяжкой). Какая же это жидкость? Или среда? Если нет ничего, кроме ЭТОГО...
Только не надо приплетать здесь вакуум, который настолько же материален, насколько твой воспалённый моск. Повторяю, если нет НИЧЕГО, кроме жидкости, то уже теряет смысл утверждать, то это жидкость... Ибо нет границы сред и сравнивать свойства не с чем...

Горе от ума... Ну, женись тогда, что ли...

[Сообщение изменено пользователем 10.01.2007 05:39]

КОШМАР!!!

Если бы объем пирамиды был больше чем у шара при равных поверхностях то тогда надутые воздушные шарики были бы пирамидками - т.к. шарик "стремится" минимизировать поверхность (он "стягивается") при заданном объеме (сколько надули).

Шеля тут только и делает, что трещит крыльями как дрофа и пушит хвост как фазан.
Сдаётся мне, что Шеля тут слыл самым умным у аффтаклуппчегов... а я, ненароком наступив на любимую мозоль мозга у Шели, вызвал неадекватно брызгучую реакцию самца, защищающего свою территорию ума.

Жидкость в вакууме не теряет свойства конечного объёма при конечной массе.
Даже если рассматривать эфир... как божественный, так и Майкельсона вместе с Морли.

Шеля, прочитай ещё раз собственный опус [2] из [08:49] и адаптируй его, пжалста, к трансцендентному сознанию аффтаклупчегов.

[Сообщение изменено пользователем 09.01.2007 22:16]

Тема автоматически закрыта.