Пацаны - математики рассудите
Не-еее... переименовывать надо в...
Не осилил учебник? Тогда просто поверь старшему... Как учили тебя Родители... И заруби себе на носу (если он есть у пятой точки), что свободно падающая капля, летящая без ускорения, стремится приобрести форму идеального шара, что ей в большнстве случаев и удаётся. Это её стремление широко используется в промышленности... Силы поверхностного натяжения тебе не удастся отменить... Они сильнее твоих домыслов.
Специальная фраза для двоечников:
"Падающая дождевая капля имеет форму идеальной сферы и, замерзая, превращается в ледяной шарик - градину..."
Взято из другого учебника, но тоже допущенного до тебе подобных:
http://www.rus-lib.ru/book/27/25/156-170.html
Словосочетание "идеальной сферы" здесь следует понимать в первом приближении... скажем, по сравнению с пирамидой... или с кубом, не более...
[Сообщение изменено пользователем 08.01.2007 09:09]
З
Задний ум
08:57
Эта ЗАЧОТ!!!
"свободно падающая капля, летящая без ускорения"
Капля – ещё и малая порция жидкости [ещё одно значение слова капля, обозначающее размер, а не форму].
Свободное жонглирование терминами до ума не доведёт.
Ты сердишься... значит, ты неправ.
Проверь-ка алгеброй гармонию.
Как Ломоносов советовал.
Кстати, а какой хвостик у капли?
Эта ЗАЧОТ!!!
"свободно падающая капля, летящая без ускорения"
Капля – ещё и малая порция жидкости [ещё одно значение слова капля, обозначающее размер, а не форму].
Свободное жонглирование терминами до ума не доведёт.
Ты сердишься... значит, ты неправ.
Проверь-ка алгеброй гармонию.
Как Ломоносов советовал.
Кстати, а какой хвостик у капли?
V
Vassin
Если интересует, то:
Например в невесомости имеет форму шара, без хвостиков, ручек и ножек
Капля – ещё и малая порция жидкости
Например в невесомости имеет форму шара, без хвостиков, ручек и ножек
D
DeadMike†
фигассе в 5 утра какие задачки решают.. спросили бы лет 7 назад..а то и 8, я бы не задумываясь ответил..а щас формулы нужны...
s
saks
:-)
шар при одинаковой площади с пирамидой имеет больший обьем, но зато пирамида занимает больше места :-)
шар при одинаковой площади с пирамидой имеет больший обьем, но зато пирамида занимает больше места :-)
D
DeadMike†
допустим наша перамидо -конус без базару... и для простоты радиус его основания равен радиусу сферы стопудова..
тогда площаядь полной поверхности конуса:
Sк = πRl + πR^2 = πR(l + R)
де R – радиус, а l – образующая конуса.
Отрезок, соединяющий вершину конуса с какой-нибудь точкой окружности основания, называется образующей конуса.
Объем конуса:
V=(πHR^2)/3
объем шара - V=(4*πR^3)/3
площадь поверхности шара
Sш = 4πR^2
допустим, то площади поверхностей равны
тогда
4πR^2=πR(l + R)
сокращаем получаем 4R=l+R
т.е при l=3R, площади поверхностей равны..
тогда H - высота конуса равна:
SQR(l^2-R^2)=SQR(9R^2-R^2)=SQR(8R^2)
отсюда объем конуса равен:
V=(πHR^2)/3=(SQR(8R^2)*π*R^2)/3=SQR(8)R^3*(π/3)
объем шара и объем конуса относятся как:
Vш/Vк=((4*πR^3)/3)/(SQR(8)R^3*(π/3)) =
=2/SQR(2) >1
т.е объем шара больше при равных площадях поверхностей..вот..
тогда площаядь полной поверхности конуса:
Sк = πRl + πR^2 = πR(l + R)
де R – радиус, а l – образующая конуса.
Отрезок, соединяющий вершину конуса с какой-нибудь точкой окружности основания, называется образующей конуса.
Объем конуса:
V=(πHR^2)/3
объем шара - V=(4*πR^3)/3
площадь поверхности шара
Sш = 4πR^2
допустим, то площади поверхностей равны
тогда
4πR^2=πR(l + R)
сокращаем получаем 4R=l+R
т.е при l=3R, площади поверхностей равны..
тогда H - высота конуса равна:
SQR(l^2-R^2)=SQR(9R^2-R^2)=SQR(8R^2)
отсюда объем конуса равен:
V=(πHR^2)/3=(SQR(8R^2)*π*R^2)/3=SQR(8)R^3*(π/3)
объем шара и объем конуса относятся как:
Vш/Vк=((4*πR^3)/3)/(SQR(8)R^3*(π/3)) =
=2/SQR(2) >1
т.е объем шара больше при равных площадях поверхностей..вот..
Z
Zem (чего хотеть-та?!)
Словосочетание "идеальной сферы" здесь следует понимать в первом приближении... с
попозже приписал, да? :-)Даже у падающего без парашюта парашютиста есть предельная скорость (около 60 м/с), когда встречный поток воздуха уравновешивает "жэ". Воздух, сцуко, он твердый! :-)
R
Ru.$lan
Воздух, сцуко, он твердый!
Не от сцуко плотный, а если учеть еще и коэффициент динамического трения при 60м/с
попозже приписал, да?
Когда ссылку приписал, тогда и - эти слова...
По поводу плотности воздуха. Если капля ( порция воды - для попного ума) в свободном падении летит равномерно и прямолинейно (без ускорения), то её форма - шар...
J
John Dow
от противного Шар это фигура которая имеет максимальную площад поверхности при одинаковом объеме
Z
Zem (чего хотеть-та?!)
в свободном падении летит равномерно и прямолинейно (без ускорения)
вот тут он тебя и подловил! "Свободное падение" подразумевает движение под воздействием силы гравитации, с соответствующим УСКОРЕНИЕМ.А насчет поверхностного натяжения я и не спорю. Иногда полезно в математике найти физический смысл и не парить мозги формулами.
вот тут он тебя и подловил!
Каким образом? Что может силам сопротивления среды помешать компенсировать силы гравитации?
Если на то пошло, то вода падающая с ускорением (центростремительным),но не испытывающая силы сопротивления среды, тоже принимает форму шара...
R
Ru.$lan
Zem (ем сам)
антилопа
Ваш спор решит следующее:
Напишите тензор скоростей деформации элементарного объема капли воды и веделите из него дивиаторную часть. Сначала при условии воздействия только гравитации а потом при условия действия сопротивления внешней среды. Можно не спорить а решить задачку также при помощи МКЭ советую программы ANSYS b LS-DYNA
R
Ru.$lan
Что может силам сопротивления среды помешать компенсировать силы гравитации?
Отсутствие этих сил
[Сообщение изменено пользователем 08.01.2007 12:46]
Отсутствие этих сил
[Сообщение изменено пользователем 08.01.2007 12:46]
D
Dеrvish
§а§д §б§в§а§д§Ъ§У§Я§а§Ф§а §є§С§в §п§д§а §ж§Ъ§Ф§е§в§С §Ь§а§д§а§в§С§с §Ъ§Ю§Ц§Ц§д §Ю§С§Ь§г§Ъ§Ю§С§Э§о§Я§е§р §б§Э§а§л§С§Х §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ъ §б§в§Ъ §а§Х§Ъ§Я§С§Ь§а§У§а§Ю §а§Т§м§Ц§Ю§Ц
§г§б§а§в §Я§С§а§Т§а§в§а§д §Т§н§Э. §б§в§Ъ §а§Х§Ъ§Я§С§Ь§а§У§а§Ы §б§Э§а§л§С§Х§Ъ §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ъ, §к§С§в §Щ§С§Я§Ъ§Ю§С§Ц§д §Я§С§Ъ§Т§а§Э§о§к§е§р §б§Э§а§л§С§Х§о!;-)
§Х§а§б§е§г§д§Ъ§Ю §Я§С§к§С §б§Ц§в§С§Ю§Ъ§Х§а -§Ь§а§Я§е§г §Т§Ц§Щ §Т§С§Щ§С§в§е... §Ъ §Х§Э§с §б§в§а§г§д§а§д§н
§в§С§Х§Ъ§е§г §Ц§Ф§а §а§г§Я§а§У§С§Я§Ъ§с §в§С§У§Ц§Я §в§С§Х§Ъ§е§г§е §г§ж§Ц§в§н §г§д§а§б§е§Х§а§У§С..
§д§а§Ф§Х§С §б§Э§а§л§С§с§Х§о §б§а§Э§Я§а§Ы §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ъ §Ь§а§Я§е§г§С:
S§Ь = ¦РRl + ¦РR^2 = ¦РR(l + R)
§Х§Ц R ЁC §в§С§Х§Ъ§е§г, §С l ЁC §а§Т§в§С§Щ§е§р§л§С§с §Ь§а§Я§е§г§С.
§°§д§в§Ц§Щ§а§Ь, §г§а§Ц§Х§Ъ§Я§с§р§л§Ъ§Ы §У§Ц§в§к§Ъ§Я§е §Ь§а§Я§е§г§С §г §Ь§С§Ь§а§Ы-§Я§Ъ§Т§е§Х§о §д§а§й§Ь§а§Ы §а§Ь§в§е§Ш§Я§а§г§д§Ъ §а§г§Я§а§У§С§Я§Ъ§с, §Я§С§Щ§н§У§С§Ц§д§г§с §а§Т§в§С§Щ§е§р§л§Ц§Ы §Ь§а§Я§е§г§С.
§У§а§д §Щ§Х§Ц§г§о §Х§а§Ь§С§Щ§С§Я§а!
§°§Т§м§Ц§Ю §Ь§а§Я§е§г§С:
V=(¦РHR^2)/3
§а§Т§м§Ц§Ю §к§С§в§С - V=(4*¦РR^3)/3
§б§Э§а§л§С§Х§о §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ъ §к§С§в§С
S§к = 4¦РR^2
§Х§а§б§е§г§д§Ъ§Ю, §д§а §б§Э§а§л§С§Х§Ъ §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ц§Ы §в§С§У§Я§н
§д§а§Ф§Х§С
4¦РR^2=¦РR(l + R)
§г§а§Ь§в§С§л§С§Ц§Ю §б§а§Э§е§й§С§Ц§Ю 4R=l+R
§д.§Ц §б§в§Ъ l=3R, §б§Э§а§л§С§Х§Ъ §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ц§Ы §в§С§У§Я§н..
§д§а§Ф§Х§С H - §У§н§г§а§д§С §Ь§а§Я§е§г§С §в§С§У§Я§С:
SQR(l^2-R^2)=SQR(9R^2-R^2)=SQR(8R^2)
§а§д§г§р§Х§С §а§Т§м§Ц§Ю §Ь§а§Я§е§г§С §в§С§У§Ц§Я:
V=(¦РHR^2)/3=(SQR(8R^2)*¦Р*R^2)/3=SQR(8)R^3*(¦Р/3)
§а§Т§м§Ц§Ю §к§С§в§С §Ъ §а§Т§м§Ц§Ю §Ь§а§Я§е§г§С §а§д§Я§а§г§с§д§г§с §Ь§С§Ь:
V§к/V§Ь=((4*¦РR^3)/3)/(SQR(8)R^3*(¦Р/3)) =
=2/SQR(2) >1
§д.§Ц §а§Т§м§Ц§Ю §к§С§в§С §Т§а§Э§о§к§Ц §б§в§Ъ §в§С§У§Я§н§з §б§Э§а§л§С§Х§с§з §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ц§Ы..§У§а§д
§д§а§Ф§Х§С §б§Э§а§л§С§с§Х§о §б§а§Э§Я§а§Ы §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ъ §Ь§а§Я§е§г§С:
S§Ь = ¦РRl + ¦РR^2 = ¦РR(l + R)
§Х§Ц R ЁC §в§С§Х§Ъ§е§г, §С l ЁC §а§Т§в§С§Щ§е§р§л§С§с §Ь§а§Я§е§г§С.
§°§д§в§Ц§Щ§а§Ь, §г§а§Ц§Х§Ъ§Я§с§р§л§Ъ§Ы §У§Ц§в§к§Ъ§Я§е §Ь§а§Я§е§г§С §г §Ь§С§Ь§а§Ы-§Я§Ъ§Т§е§Х§о §д§а§й§Ь§а§Ы §а§Ь§в§е§Ш§Я§а§г§д§Ъ §а§г§Я§а§У§С§Я§Ъ§с, §Я§С§Щ§н§У§С§Ц§д§г§с §а§Т§в§С§Щ§е§р§л§Ц§Ы §Ь§а§Я§е§г§С.
§У§а§д §Щ§Х§Ц§г§о §Х§а§Ь§С§Щ§С§Я§а!
§°§Т§м§Ц§Ю §Ь§а§Я§е§г§С:
V=(¦РHR^2)/3
§а§Т§м§Ц§Ю §к§С§в§С - V=(4*¦РR^3)/3
§б§Э§а§л§С§Х§о §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ъ §к§С§в§С
S§к = 4¦РR^2
§Х§а§б§е§г§д§Ъ§Ю, §д§а §б§Э§а§л§С§Х§Ъ §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ц§Ы §в§С§У§Я§н
§д§а§Ф§Х§С
4¦РR^2=¦РR(l + R)
§г§а§Ь§в§С§л§С§Ц§Ю §б§а§Э§е§й§С§Ц§Ю 4R=l+R
§д.§Ц §б§в§Ъ l=3R, §б§Э§а§л§С§Х§Ъ §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ц§Ы §в§С§У§Я§н..
§д§а§Ф§Х§С H - §У§н§г§а§д§С §Ь§а§Я§е§г§С §в§С§У§Я§С:
SQR(l^2-R^2)=SQR(9R^2-R^2)=SQR(8R^2)
§а§д§г§р§Х§С §а§Т§м§Ц§Ю §Ь§а§Я§е§г§С §в§С§У§Ц§Я:
V=(¦РHR^2)/3=(SQR(8R^2)*¦Р*R^2)/3=SQR(8)R^3*(¦Р/3)
§а§Т§м§Ц§Ю §к§С§в§С §Ъ §а§Т§м§Ц§Ю §Ь§а§Я§е§г§С §а§д§Я§а§г§с§д§г§с §Ь§С§Ь:
V§к/V§Ь=((4*¦РR^3)/3)/(SQR(8)R^3*(¦Р/3)) =
=2/SQR(2) >1
§д.§Ц §а§Т§м§Ц§Ю §к§С§в§С §Т§а§Э§о§к§Ц §б§в§Ъ §в§С§У§Я§н§з §б§Э§а§л§С§Х§с§з §б§а§У§Ц§в§з§Я§а§г§д§Ц§Ы..§У§а§д
: DeadMike
§Щ§С§й§а§д
D
Dеrvish
ухты
D
Dеrvish
как перевести?
D
DeadMike†
я нормально все вижу.. а вы?
И
Илья2003
я нормально все вижу.. а вы?
и мы нормально
s
superJohn
Полагаю, одинаковая площадь поверхности ведёт к одинаковому объёму:. Нет?:-)
И
Илья2003
Нет?
из спора выходит что нет :-)
З
Задний ум
11:41
[05:30]
Для развлечения предлагается доказать, что утверждение справедливо для любой пирамиды, в том числе а) неправильной, б) с основанием произвольной формы, в) с проекцией вершины вне площади основания.
Ну, и для справки... чтоб ненаоборот.
sqr [SQuaRe] – возведение в квадрат.
sqrt [SQuare RooT] – извлечение квадратного корня.
12:31
Сокращение Лоренца-Фицжеральда движущихся объектов в направлении движения... тем более, с ускорением.
Постоянные непопадухи Шели в тему основаны на попытках прямого вывода исходного утверждения из следствий – шиворот-навыворот.
Инструмент преодоления – абстрактная математика.
Она позволит отделить инструмент наблюдения от объекта наблюдения.
Тем паче... не очевидность.
12:46
Не удастся. Все известные способы утыкаются в инструмент время – затвор/экспозиция. Движущиеся объекты будут вытянуты в направлении движения. Что совсем не совпадает с сокращением Лоренца-Фицжеральда.
Буквально – очевидное есть невероятное.
12:43
Дивиация [сленг] – остаток от деления.
Девиация – отклонение от значения.
[05:30]
Для развлечения предлагается доказать, что утверждение справедливо для любой пирамиды, в том числе а) неправильной, б) с основанием произвольной формы, в) с проекцией вершины вне площади основания.
Ну, и для справки... чтоб ненаоборот.
sqr [SQuaRe] – возведение в квадрат.
sqrt [SQuare RooT] – извлечение квадратного корня.
12:31
Сокращение Лоренца-Фицжеральда движущихся объектов в направлении движения... тем более, с ускорением.
Постоянные непопадухи Шели в тему основаны на попытках прямого вывода исходного утверждения из следствий – шиворот-навыворот.
Инструмент преодоления – абстрактная математика.
Она позволит отделить инструмент наблюдения от объекта наблюдения.
Тем паче... не очевидность.
12:46
Не удастся. Все известные способы утыкаются в инструмент время – затвор/экспозиция. Движущиеся объекты будут вытянуты в направлении движения. Что совсем не совпадает с сокращением Лоренца-Фицжеральда.
Буквально – очевидное есть невероятное.
12:43
Дивиация [сленг] – остаток от деления.
Девиация – отклонение от значения.
e
eХtasy
Отец - геофизик рассказывает, что максимальный внутренний обьем при одинаковой площади поверхности у пирамиды.
Брат - геофизик - говорит, что при одинаковой площади поверхности, внутренний обьем больше у шара.
Брат - геофизик - говорит, что при одинаковой площади поверхности, внутренний обьем больше у шара.
Разрешаю.
Пусть пирамида будет правильной, чтобы не было разногласий (правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра. Очевидно, что тетраэдр с заданной длиной ребра единственен)
Дано:
Зададим одинаковую площадь изначально. пусть она будет 100 квадратных см
Рассчитаем объём шара. Чтобы рассчитать объём необходимо найти радиус. Найдём из формулы площади поверхности шара.
Формула площади поверхности шара:
S=4*П*(R)^2
Следовательно, R=sqrt(100/(4*П))=2.82166см
Объём шара будет равен (4*П*(R^3))/3
Объём равен 94,055см кубических.
Теперь рассчитаем объём пирамиды при суммарной площади её граней 100см квадратных.
возьмём правильный тетраэдр, т.е. правильную пирамиду, у когторой все рёбра и грани равны. Получается имеем 4 треугольника с площадью каждого 25 см квадратных. Рассчитаем необходимые величны:
объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, т.е. V=(S*H)/3
нам необходимо найти H, высоту пирамиды. S = 25 см квадратных, т.к. это один из треугольников, образующих правильную пирамиду.
Сторона треугольника получается 6,6874см
H=6,2см
следовательно (КУЛЬМИНАЦИОННЫЙ МОМЕНТ, бикоз считать запарился уже =)))))
V пирамиды = (25см квадратных * 6,2 см)/3 = 51,66 см кубических.
вывод, при равных площадях поверхностей фигур объём шара будет БОЛЬШЕ
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.