Напряг мозга, - помогите нашим...
вроде нет
основной посыл:
вратарь смешивает две свои стратегии и при этом ваш ожидаемый выигрыш от применения своих стратегий в ответ на стратегии вратаря должен быть одинаковый, иначе вы будете использовать только одну стратегию...
У
Умные бобры
ну а ты же как-то решил?
Немного по другому
M
Morskoy_boy
1. Ударить сильно в угол, - при этом вероятность забить мяч 0.5, если вратарь пытается угадать (прыгнуть в момент удара) и 0.8 если вратарь играет по мячу (ловит после определения направления удара).
2. Срезать и ударить слабо по центру, - при этом вероятность забить мяч 0.7 если вратарь пытается угадать (прыгнуть в момент удара) и 0.3 если вратарь играет по мячу (ловит после определения направления удара).
2. Срезать и ударить слабо по центру, - при этом вероятность забить мяч 0.7 если вратарь пытается угадать (прыгнуть в момент удара) и 0.3 если вратарь играет по мячу (ловит после определения направления удара).
Изначально данные не верны... Ударить сильно в угол, СИЛЬНО В УГОЛ, А НЕ МИМО, это 100 % гол, а остальное гадание...
Ну реально помогли в общем нашим, - теперь вероятность выигрыша у них 0,5*4/7+0,7*3/7 или 0,8*4/7+0,3*3/7 равна 4,1/7, что существенно больше 0,5!!
M
Maple
бить сильно по воротам (У) это вероятность p
срезать по воротам (С) это вероятность (1-p)
т.к. сумма вероятностей равна 1
итого имеем стратегию p[У]+(1−p)[С]
подставляем вероятности результатов:
0.5p+0.3(1−p)=0.2p+0.7(1−p)
0.7p=0.4
p=4/7
срезать по воротам (С) это вероятность (1-p)
т.к. сумма вероятностей равна 1
итого имеем стратегию p[У]+(1−p)[С]
подставляем вероятности результатов:
0.5p+0.3(1−p)=0.2p+0.7(1−p)
0.7p=0.4
p=4/7
то есть мы не ищем максимум функции, а просто принимаем
следующее допущение /упрощение - максимальный эффект достигается при тактике
вратаря не влияющей на результат. То есть как бы вратарь не прыгал, результат остается неизменным. и тогда задача элементарно решается.
насколько верен сей подход и почему он является максимально выйгрышным ?
У
Умные бобры
мы не ищем максимум функции, а просто принимаем
Кстати да, я тоже заметил... Формулировка направляет на поиск экстремума, а данных хватает только на линейную функцию и решение сводится к выбору числа, делающего зависимость вырожденной, но максимум ли это?
то есть мы не ищем максимум функции, а просто принимаем
Кстати да, я тоже заметил... Формулировка направляет на поиск экстремума, а данных хватает только на линейную функцию и
решение сводится к выбору числа, делающего зависимость вырожденной, но максимум ли это?
равновесие в данном случае и есть максимум, т.к. если бы не было равновесия, то выгоднее было бы играть только одну стратегию, - только бить в угол или только резать мяч по центру, - но как мы видим это не так (чистая стратегия не оптимальна), а значит нужно искать равновесие и оно будет оптимальной стратегией...
У
Умные бобры
а значит нужно искать равновесие и оно будет оптимальной стратегией...
но максимум ли это?
но максимум ли это?
оптимальная стратегия как раз и подразумевает получение максимального выигрыша
я могу предложить желающим еще одну интересную задачку про запуск трехсекционного трамвая в Екатеринбурге...
Т
ТриБаобаба
Вот почему тему про Сирию банят, а про пинание мяча нет? (головоломка)
M
Maple
оптимальная стратегия как раз и подразумевает получение максимального выигрыша
да вам в депутаты надо
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.