Вечная жизнь и прочие приколюшки (наглядная математика, часть 2)

В прошлом году почил в бозе наш Реборн, потянув за собой и Приматовскую тему "Наглядная математика", так как 2/3 выложенных там забавных математических видях были как рах вставлены из Реборна. Теперь они не пашут. :-(
Я решил сделать дубликат той темы, но теперь уже лить видео из Ютуба (благо, теперь он уже не трясёт с меня номер телефона, который я упорно не хотел ему давать).


В настоящий момент я хочу поделиться с вами историей про вечную жизнь и школу № 4. Выложить эту историю в столь узком кругу я решил не зря. Мне нафиг не нужна шумиха и репрессии к моему ребёнку со стороны школьного руководства. А тут, на форуме, где обитают два инвалида, как раз можно.


Дело было так. После нового года я решил обучить дочку третьеклассницу более серьёзному языку програмирования - бейсику. До этого она делала простейшие игрульки на Скрейдже.
Что бы ей было интересно, я показал ей выложенные на Ютубе образцы игры "Жизнь", а так же фракталы, и она загорелась! Могла чуть ли не по пять часов сидеть за компом и отрывать её приходилось с рёвом.
Начали мы естественно с игры "Жизнь", так как с фракталами намного сложнее...



...

[Сообщение изменено пользователем 24.02.2014 21:27]

:popcorn:
Зануда, а как ты ее заинтересовал?
Моя тоже в третьем классе.

Вначале, если вдруг кто не знает, очень кратко расскажу, что такое игра "Жизнь".

Я не буду сильно замарачиваться и просто скопирую сюда фрагменты из презентации моей дочки Дианы (позднее расскажу, что это за презентация была):


"В 1970 году английский математик Джон Конвей придумал игру „Жизнь“, которая стала самой популярной математической игрой столетия.
Действие происходит на плоскости, разбитой на клеточки, в которых появляется или угасает жизнь. Несмотря на простые правила игры, на сетке возникают и разрушаются множество красивых фигур, а со стороны плоскость выглядит как скопление бактерий.
Вот уже более 40 лет математики всего мира изучают эту игру, открывая новые фигуры. Многие из них пробовали создать другие правила, но превзойти игру Джона Конвея они не смогли."


Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Фотография из Фотогалереи на E1.ru


От себя отмечу, что этот могучий дед до сих пор здравствует и преподаёт где то в принстоне. Ему 76 лет сейчас, насколько помню.

Так, мне сейчас срочно одно дело сделать надо. Чуть позже продолжу.


...

У неё уже опыт Скрейджа был, где как раз для детей и всё наглядно (причём он объектно ориентированный практически). На Скрейдж дети хорошо клюют.
А к бейсику я жизнью и фракталами применивал. Она как увидела фракталы в движении, так как заворожённая сидела (и мелкий пацан тоже). Жена даже подошла и спросила не вредно ли это для зрения. :-D
Вот я и сказал Диане, что такую же хрень она и сама может написать в упрощённой форме, но для этого нужно освоить хотя бы визуал бейсик. :-)
Понятно, что начали с простого - с Конвеевской "Жизни".





:hi:

Скрейдж.. Даже не слышал о таком. Пробовал ей показать Лого - не шибко интересно.
Показывал ей пару лет назад СмолБейсик - но тогда сложно достаточно было.


Я своей тоже показывал - ей было интересно. Только вот обычно завораживающие красивые картинки требуют большого труда.
А на уровне детей получится максимум что-то типа "Жизни". Хотя, ее тоже можно красиво раскрасить, подсвечивая умершие поколения разными цветами.


Визуал бейсик - штука мощная, но не сложновато-ли?

Красивое имя , но претенциозное для России.
Выдаёт желание родителей соригинальничать .
Сына у него , наверное , зовут Фемистоклюс .

Если бы родители не хотели соригинальничать, всех бы звали одинаково ))))

в четь Дианы де Меридор... :-D

Видимо, ты имеешь в виду Скретч (Scratch)?
Посмотрел - хорошо сделано, надо попробовать, может затянет.
Хотя, Визуал Бейсик, конечно, более перспективен, но я сомневаюсь в своих педагогических способностях )))

девочка
языки программирования
ооо
а мальчика вы в балет отдали не иначе

Вы преувеличиваете .
Конечно совпадения неизбежны , но
для православных , есть святцы , для иудеев танах , для мусульман , наверное тоже есть какая-то инструкция.

Вы давно не были в России. Сейчас Диан столько же, столько было Лен, Оль и Свет в 70-е годы.
Мода пошла с принцессы Дианы, когда та в прессе и по телеку мелькала.




Марк.

Ага, он. Это я так язык исковеркал слегка... :-)



Да, для третьего класса туго даётся, особенно если учесть, что они ещё ни функций ни координат не проходили. Я не думал, что переход со Скрейча будет таким сложным. Особенно её сильно напрягает, что в процедуру переменная с одним именем передаётся, а в процедуре она уже под другим именем используется. Это наверно как нам представить квантово-волновой дуализм. :-D

[Сообщение изменено пользователем 14.02.2014 16:39]

Ну, я человек взрослый , где-то каким-то местом образованный .
И ассоциации нормальные , Марк Аврелий , Марк Антоний .
В школе его будут мрак-дурак дразнить.

марк и диана
ни одной скрепы и ни одного стабила
ну вы даете мужчина

Вернёмся к игре "Жизнь".
Продолжаю копировать из презентации:


"Правила игры „Жизнь“ Джона Конвея:
Место действия игры — это размеченная на клетки плоскость.

Каждая клетка может находиться в двух состояниях: быть «живой» или быть «мёртвой» (пустой).
Клетка имеет восемь соседей (окружающих клеток).

Распределение живых клеток в начале игры называется первым поколением. Каждое следующее поколение рассчитывается на основе предыдущего по таким правилам:

1) В пустой (мёртвой) клетке, рядом с которой ровно три живые клетки, зарождается жизнь;

2) Если у живой клетки есть две или три живые соседки, то эта клетка продолжает жить; в противном случае (если соседей меньше двух или больше трёх) клетка умирает («от одиночества» или «от тесноты»).

Игра прекращается, если на поле не останется ни одной «живой» клетки, или если картина жизни в целом не меняется."




"Вскоре после опубликования правил, было обнаружено несколько интересных фигур, которые иногда возникают во время игры.

К настоящему времени применяется следующая классификация фигур:

·Устойчивые фигуры: фигуры, которые остаются неизменными
· Периодические фигуры: фигуры, у которых состояние повторяется через некоторое число поколений
· Двигающиеся фигуры: фигуры, у которых состояние повторяется, но с некоторым смещением
· Ружья: фигуры, у которых состояние повторяется, но дополнительно появляется двигающаяся фигура
· Паровозы: двигающиеся фигуры, которые оставляют за собой следы в виде устойчивых или периодических фигур
· Пожиратели: устойчивые фигуры, которые могут пережить столкновения с некоторыми двигающимися фигурами
· Сорняки (паразиты): фигуры, которые при столкновении с некоторыми фигурами дублируются."



Пульсар (очень часто получался у нас с Дианой):


Фотография из Фотогалереи на E1.ru



Галактика Кока:


Фотография из Фотогалереи на E1.ru



Пентадекатлон:


Фотография из Фотогалереи на E1.ru




Часы:


Фотография из Фотогалереи на E1.ru




Самая распространённая движущаяся фигура - Планер:


Фотография из Фотогалереи на E1.ru





Лёгкий, средний и тяжёлый космические корабли (движущиеся фигуры):


Фотография из Фотогалереи на E1.ru

"Многие энтузиасты строят забавные и очень сложные комбинации из различных типов фигур.

Комбинация из ружей, планеров, космических кораблей и паровозов:


Фотография из Фотогалереи на E1.ru

Комбинация из ружей, пожирателей, отражателей, планеров, космических кораблей и неподвижных фигур:


Фотография из Фотогалереи на E1.ru

Когда я свою пытался учить рисовать треугольник на СмолБейсике, она была еще в первом классе, и я никак не мог ей объяснить, что значит "угол", что такое градусы ))))

Функции в третьем классе, конечно, они не проходили, но координаты на числовой оси - должны были.
Плоскость можно пока рассматривать, как таблицу - номер строки и столбца она уже должна понимать.
Тем более, что на компьютере изображение - это и есть таблица )))


Я помню, когда только учился всем этим делам, для меня были магическими слова "формальные" и "фактические" параметры. :-)

Попробуй для клеток ввести не только "жив", "мертв", но и "время смерти". В каждом поколении после смерти клетки увеличивай это время и отображай разные времена разными цветами - получатся красивые фигуры из трупов :-D
Т.е. белые - это живые, а цветные - трупы. Конечно, до определенного времени - далее - черный цвет.

Да, так и пришлось, как таблицу... :-)

Обязательно попробуем. Потом отчитаюсь. :-)

[Сообщение изменено пользователем 14.02.2014 17:23]

Продолжу...
Пока мы развлекались с Джоном Конвеем, школе срочно приспичило сделать научную работу. Ну я и посоветовал Диане найти такие правила игры, что бы жизнь стала вечной. Не секрет, что даже на больших полях (300х300 клеток) игра Конвея довольно быстро заканчивается (при начальном случайном распределении клеток). Вероятно есть некоторая разбалансированность его правил. Вот Диана и засела на несколько дней методом научного тыка изменяя правила Конвея. Перебрала кучу вариантов, но ничего интересного не получалось, пока совершенно случайно не вывела "правило вечной жизни". Вот из этого мы с ней и сделали школьную научную работу.


Теперь опять копипасты из презентации её работы:

"Объект исследования:
Игра „Жизнь“ Джона Конвея

Цель исследования:
Улучшение правил „Игры“.
К сожалению игра „Жизнь“ достаточно быстро завершается, когда на карте прекращается движение, или оно становится цикличным. Наша задача изменить правила так, что бы жизнь не прекращалась.

Метод исследования:

Компьютерное моделирование. Мы будем менять правила и проверять как они работают на компьютере. Для этого мы, вместе с папой, написали программу для игры „Жизнь“ на языке программирования Visual Basic.

Фрагмент программы:

Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Мы много раз запускали игру, меняя при этом правила, но результаты оказывались неудовлетворительными.
В некоторых случаях количество живых клеток росло и жизнь превращалась в хаос:



В других случаях, наоборот, клетки постепенно отмирали и жизнь прекращалась:



В конце концов мы нашли такое правило, при котором жизнь идёт так же, как по правилам Конвея, но становится практически бесконечной:



Эффект был достигнут благодаря добавлению ещё одного правила. Наши правила такие же, как у Конвея, но жизнь появляется не только при 3 но и при 7 соседях.
При этом у нас жизнь протекает практически так же, как у Конвея и возникают примерно такие же фигуры, но жизнь длится гораздо дольше.


Сравнение жизни по правилам Конвея и по улучшенным правилам:
1) Доля живых клеток у Конвея составляет 3-6%, из-за чего велика вероятность прекращения жизни.
2) Доля живых клеток по новым правилам составляет 4-8%, из-за чего жизнь почти никогда не прекращается.
3) Тип жизни и фигуры по новым правилам почти не отличаются от Конвеевских.

Вывод:
Новые правила более удобны для исследования длительных процессов в игре „Жизнь“, чем правила Конвея."


Вот для сравнения картинки: состояние жизни по конвеевским правилам (верхняя) и по новым (нижняя). Конвей загнулся уже после 7 тыс ходов, а по новым правилам мы догнали до 17 тыс ходов. Можно и дальше было гнать. На плоскостях размером более 200-300 клеток дождаться угасания жизни по новым правилам практически нереально.
(красная линия это плотность жизни в процентах)


Фотография из Фотогалереи на E1.ru


Фотография из Фотогалереи на E1.ru




Я погнал в садик. Вечером занончу рассказ про эту эпопею...

Имхо, доказательство этого будет еще одной проблемой тысячелетия :-D

А так-то - молодцы!

[Сообщение изменено пользователем 14.02.2014 17:53]

У меня ни одно видео не кажет :-(

hello world !