СТО, ОТО, БАК в науке и жизни, а вопрос вообще про GPS...

Запоздало восполняя, в изложении для идиотов вроде меня, основные понятия теории относительности, квантовой механики и теории струн наткнулся на такую фразу:



Объясните дураку, зачем в расчетах GPS-системы учитывать ОТО?

[Сообщение изменено пользователем 08.09.2010 19:40]

Я - невежда.

- я не знаю что представляла из себя Планковская эпоха;
- я не знаю что такое отдельная гравитация и чем она отличается от других гравитаций;
- я не знаю что такое бозон Хиггса в виде Стандартной модели;
- а что, есть нестандартные модели?

Да, я - невежда.
Это незнание не мешает мне ходить в походы, пользоваться компасом и картами Генштаба, крутить педали, менять камеру в покрыхе, пользоваться GPS и делать многие другие действия... например, заюзать Google по тем вышеописанным моментам, в которых я невежда.

Гравитационное замедление времени: чем глубже часы в гравитационной яме (то есть чем ближе к чему-то очень большому и очень тяжелому), тем медленнее они будут идти.

Для глобального позиционирования и определения времени GPS использует точные и стабильные атомные часы как в своих спутниках, так и на земле. Должны учитываться следующие релятивистские принципы и эффекты: постоянство скорости света, принцип эквивалентности, замедление времени, гравитационный сдвиг частоты и принцип относительности синхронизации.

Какие часы?
Механика? Электроника? Песочные?
Над уровнем моря одно течение времени, на геостационарной орбите они все будут работать по-другому? А в теоретической яме на глубине 200км ниже уровня моря? Масса Земли известна, гравитация высчитана. А как будут работать часы на других планетах?
Или под часами подразумевается стандартный точный отсчет времени неважно чем?

Любая синхронизированная пара в двух системах с точки зрения наблюдателя, находящегося в одной из этих систем.



Расстоянием от поверхности земли до спутника на орбите разве нельзя пренебречь с учетом его малой величины на фоне гравитационных масс? Да и разве ОТО занимается описанием таких случаев?

Принцип работы GPS (если очень грубо) - постоянная передача каждым спутником сигнала своего точного времени. Время на спутниках строго синхронизировано. Зная координаты каждого спутника и имея некоторую разницу (из-за разного расстояния и, следовательно, разного времени прохождения сигнала) во времени, мы можем высчитать своё местоположение относительно спутников и, следовательно, местоположение на планете. Часы используются атомные.

Я, к сожалению, не настолько физик, чтобы знать, чем можно пренебречь, а чем нет. (-:
Но при учёте того, что для точного позиционирования, я думаю, рассматривается расхождение сигнала в микросекунды... Может и влияет.

Тут не только и не столько этот эффект. Больше действует относительность синхронизации и гравитационный сдвиг частоты.

И таки да, ОТО эти эффекты описывает.

[Сообщение изменено пользователем 08.09.2010 20:05]

А разве тут не просто задержка передачи сигнала работает?

Да, а на неё как раз таки и влияют релятивистские принципы, действующие в системе Спутник-Спутник-<...>-Приёмник.

ВО, интересная копипаста.

Как мы знаем, время является одним из главных факторов в GPS навигации и должно быть равно 20-30 наносекундам, чтобы обеспечить необходимую точность. Поэтому необходимо учесть скорость движения спутников (примерно 12000 км/ч)

Кто когда-либо сталкивался с теорией относительности, знает, что время течет медленнее при больших скоростях. Для спутников, которые движутся со скоростью 3874 м/с, часы идут медленнее, чем для земли. Это релятивистское время ведет к неточности во времени примерно в 7,2 микросекунде в день (1 микросекунд = 10-6 секунд). Теория относительности также гласит, что время идет тем медленнее, чем сильнее поле гравитации. Для наблюдателя на земной поверхности часы спутника будут идти быстрее (так как спутник находится на 20 000 км выше и подвергается гравитационным силам меньше, чем наблюдатель). И эта вторая причина этого эффекта, который в шесть раз сильнее, чем неточность о которой говорилось чуть ранее.

В целом, кажется, что часы на спутниках идут немного быстрее. Отклонение времени для наблюдателя на Земле составило бы 38 миллисекунд в день и послужили бы причиной ошибки в итоге в 10 км за день. Чтобы избежать этой ошибки нет необходимости постоянно вносить корректировки. Частота часов на спутниках была установлена на 10.229999995453 Mhz вместо of 10.23 Mhz, но данные используют так, как если бы они имели стандартную частоту в 10.23 MHz. Эта уловка решила проблему релятивистского эффекта раз и навсегда.

Но есть и другой релятивистский эффект, который не учитывается при определении местоположения по системе GPS. Это так называемый эффект Сагнака и он вызван тем, что наблюдатель на поверхности Земли также постоянно движется со скоростью 500м/с (скорость на экваторе) из-за того, что планета вращается. Но влияние этого эффекта мало и его корректировка сложна для вычисления, т.к. зависит от направления движения. Поэтому этот эффект учитывается только в особых случаях.

Нсколько я понимаю, нужно очень точно синхронизоровать время, пренебрегать уже нельзя.


Да, задержка, но чтобы очень точно считать задержку (вы ведь хотите позиционироваться с точностью до метра? Т.е. с точки зрения света 1/ 300000000 с.) нужно очень хорошее время.

Ну а в целом, солидарен с Пузом:

Во-во... что-то в этом роде

В центре каждой галактики, сила взаимодействий мощнейших гравитационных полей настолько велика, что геометрия пространства, течение времени, свойства материалов, их взаимодействие в подобной системе координат абсолютно не соответствуют нашим "аршинам" окраины галактики.
Нет смысла расчитывать что то, в направлении центра систем. Расчёты будут верны лишь в отношении таких же удалённых солнечных систем.
Абвеатура GPS, может расшифровываться совсем по другому в физике высоких энергий и "большой" астрономии.

сможет кто объяснить на пальцах

и

я не понял, часы идут медленнее или время течет медленне и тогда часы идут нормальнор? :confused:

Выдыхай, Вихор, выдыхай!!! :lol:

Часы они только точно фиксируют время в той и в другой системе, а вот медленнее/быстрее - это как раз относительно, для каждой из систем время идет нормально.



Под часами понимается любой измерительный прибор, задача - синхронизировать и сравнить после "эксперимента" или в его процессе. Только со сравнением в процессе выходит накладка - время оно не одновременное получается.



Хорошая копипаста.

Я вроде пальчик ещё не показывал, а тебе уже весело. Это хорошо. Ибо великие знания - великие печали.
:ultra:

Зато мешает резко сэкономить на тяжелых препаратах - первый раз представление n-мерного пространства вставляет весьма качественно :-D

Нашел вот такой научно-популярный сайт с кучей интересных видео по разным темам, в том числе и по сабжу http://www.smartvideos.ru