Квартира не приватизирована. Как с пропиской?

Квартира не приватизирована (социальный найм).
Проживают отец и сын (прописаны). Отец - наниматель.

У обоих ранее уже использовано право на бесплатную приватизацию.
(Приватизировали жилье в областном городе). Поэтому данную квартиру бесплатно приватизировать не могут.

Могут ли они прописать к себе человека, который, в последствии приватизирует эту квартиру?

Кто-то может влиять на прописку в неприватизир. квартиру?
Нужно ли согласовывать с госорганами (с наймодателем)?

Не может ли быть так, что в квартире могут быть прописаны кто угодно,
но приватизировать может только официальный НАНИМАТЕЛЬ?

Да. Конечно могут. Почитайте закон. Там же все требования указаны. ;-)
А вот еще один случай был.... ладно, ладно. молчу.

Конечно, и члены его семьи.

Просто левого человека, не родственника, могут?

Прописать можно только близкого родственника. Супруга или ребёнка. Остальные родственники с разрешения паспортных столов, т.к. жильё муниципальное, то и решение за органами власти. Приватизировать может каждый прописанный в данном квадрате и неиспользовавший своё право ранее (кроме выросших несовершеннолетних). Просто левого дядю никто не пропишет!

UP