Расчет аннуитеных платежей. Как правильно???

пытаюсь разобраться сама, уже не могу. Экономисты-математики, рассудите!
"Стандартная" формула для расчета аннуитента

ОСЗ * ПС / (1 – (1 + ПС) ^– (ПП – 1), где
ОСЗ – остаток ссудной задолженности (суммы обязательства) на расчетную дату;
ПС – месячная процентная ставка, равная 1/12 от годовой процентной ставки
ПП – количество Процентных периодов(месяцев), оставшихся до окончательного погашения ссудной задолженности.

Получается, что данная формула при применении простых процентов (1/12 от % годовых) работает только 1 раз, а именно при вычислении первого платежа по кредиту. если в нее подставить ОСЗ на второй месяц и взять ПП-1, то вы НИКОГДА не получите величину первого платежа.
Попыталась найти решение этой задачи. Оказалось, что вместо 1/12 надо в формуле ставить (1+ПС)^(1/12)-1)*100%, тогда платежи рассчитываются верно для каждого периода. НО! значения их меньше, чем в банке...
:ultra:
Получается, что формула банка работает только 1 раз (один и первый). Если кто-нибудь даст ссылку на какой-нибудь экономический учебник, где есть разъяснения, буду благодарна!!!

[Сообщение изменено пользователем 31.05.2010 13:15]

[Сообщение изменено пользователем 31.05.2010 13:18]

И это верно.
Аннуитетный платеж - он потому и аннуитетный, что каждый месяц он одинаков (один раз посчитали - на весь срок), а вот внутри аннуитетного платежа доля процентов и погашения основного долга каждый месяц меняется. Т.е. если предположить, что ежемесячный аннуитетный платеж = 10 т.р., то в первый месяц из 10 т.р. внесенных заемщиком, на погашение основной суммы долга пойдет, например, 7 т.р., а на погашение процентов - 3 т.р., в середине срока кредита из той же суммы 10 т.р. пойдет на погашение основной суммы кредита, например, 8,4 т.р., на погашение процентов - 1,6 т.р., ну а в конце срока - почти все 10 т.р. будут направлены на погашение основной суммы кредита.

тогда пояснение к формуле должно звучать как "ПП – количество Процентных периодов на которые взят кредит"

Как правило, в реальной жизни в первое погашение гасятся только проценты, это и дает рост аннуитетного платежа.

Ну, мы ж не знаем где вы этот расчет взяли, и кто там что написал.

приведу цифры:
у меня кредит 1 100 000 под 18%
1 платеж: 19 941,66 = 3712,15 (гашение ОД) + 16229,51 (проценты), посчитанные как (1 100 000*18%) * (30/366)
2 платеж: 19 941,66 = 3227,76 (гашение ОД) + 16713,9 (проценты)
но если посчитать 1 100 000 - 3712,15 (1-ое гашение ОД) и снова подставить в формулу аннуитента, я не получу 19 941,66

а вот по формуле
(1 100 000*((1+0,18)^(1/12)-1)*100%))/(1-((1+((1+0,18)^(1/12)-1)*100%)^-118)
всегда получу одни и те же значения, корректируя каждый раз соответствующий ОД и оставшееся кол-во периодов. ВСЕГДА
и формула будет считать не 1 раз, а столько, сколько будет необходимо по долгу и периоду. Хотя сумма при этом будет меньше банковской. но разве формула не должна работать все зависимости от периодов? это же математика

[Сообщение изменено пользователем 31.05.2010 14:14]

формула в договоре. а про пояснение - так хотя бы понятно, почему считать можно только один раз

Аннуитет расчитывается исходя из первоначальной суммы кредита!!!

вынос мозга...

Удобный калькулятор, здесь:
http://www.deltacredit.ru/client/annuity/
еще раз проверьте



Это действительно так, попробую объяснить.
Банк при выдаче кредита определяют некую величину ежемесячной выплаты, исходя из которой вы погасите кредит в планируемый срок.
Проценты банк начислять обязан из расчета по дням, а не по месяцам.
То есть ежемесячно вы платите не 1/12 от годовой ставки, а кол.дней в мес/365 от ставки. А формула предполагает, что в месяце 30,41 дн.

Таким образом, в месяцах продолжительностью 31 день вы платите больше процентов и меньше основного долга и наоборот, в месяцах по 28, 30 дней в гасите кредит немножко с опережением. В целом это взаимокомпенсируется.

стало немного понятнее

Одна из лучших книжек
Ф. Мишкин. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков

да, слышала, постараюсь найти и сослаться на него, если найду там подтверждение своих предположений. есть ощущение, что это какое-то тонкое жульничество что ле.... уже в нескольких источниках встречала информацию, что математически рассчитывать формулу аннуитента по простым процентам неправомерно. попробую найти подтверждение в учебниках

Жульничество - это если в какой либо из строк вашего графика платежей
не соблюдается выражение:
Сумма % к уплате = Остаток долга *(процентная ставка/100)* (кол дней в плат периоде /количество дней в году)

Если это условие выполняется, то в каждой строчке

Сумма погашенного основного долга=
Сумма аннуитетного платежа - Сумма % к уплате

Остаток долга = пред. остаток долга - Сумма погашенного основного долга

Соответственно сумма аннуитетного платежа должна быть такой, что на последний платеж по графику произошло полное погашение.

А подобрана эта сумма по приведенной вами формуле, по какой-либо другой формуле, просто методом подбора - это уже не важно

я спорить не буду. у меня есть сомнения на сей счет. никакие банки или любые другие финансовые институты не должны приблизительно или подбором формировать платежи. есть формула, есть правила расчета - вот это должно быть основанием

[Сообщение изменено пользователем 01.06.2010 11:33]

кому интересно посчитать свои платежи и сравнить с банком, кто не боится вспомнить математику за 8 класс вот ссылка, почитайте, посчитайте, в том числе, Dill, думаю, Вам тоже понравится. разминать мозг полезно. :ban: http://www.cfin.ru/finanalysis/lytnev/2-4.shtml

[Сообщение изменено пользователем 01.06.2010 11:35]

не смешивайте в все одну кучу
дисконтированную стоимость будущих потоков, чистую приведенную стоимость и т.д.
Формул много разных и многие по смыслу похожи. Если сравнить формулы в екселе по аннуитету (процент и тело кредита), то ваш вариант более выгоден для вас ;-)

А что б не было разных расчетов в западных банках подписывают график платежей, а не ставки и пр.

это просто ссылка на параграф в лекциях. я не смешиваю.

эм а что тут не так? аннуитет вобще по тому так и называется что платеж фиксированный, в идеале вычисляется один раз и действует в течении всего срока платежа. а математика тут - геометрическая прогрессия, собсно расчет платежа и ездит на формуле суммы геометрической прогресси.

кстати правильно так как считает банк, если % тикает каждый день - однаа формула, раз в месяц - другая, а если отталкиваться от того что 18% в год это 1.18= q^365 (а не q=1+0,18/12) то получаем еще пару вариантов.

ну здравствуйте, один вменяемый человек, который меня понял!!!! :flowers: :cheerleading:

зачем искать формулу по которой считает банк?
Если хорошо подумать, то есть два варианта: платёж устраивает/платёж не устраивает. А как банк пришёл к такому значению платежа - это его дело. Может там математик самородок, а может девочка навскидку сумму назначает.
Единственное обоснование такого интереса - узнать какая процентная ставка заложена в платёж. Но если Вы уже решили дилемму, указанную во втором предложении, то какой смысл узнавать процентную ставку?

Так вот если по математике, то перевод годовой ставки в месячную должен быть не %/12, а (1+%)^(1/12)-1)*100%, тогда сколько раз на остаточный долг ни вычисляй платеж будет всегда одинаковый, а не только в первый раз - вот в чем банк считает неправильно

для smel объясню: месячная ставка по банку 1,5%, по правилам сложных процентов - 1,3% - от ляма формируется оооочень значительная разница

Начислять проценты на проценты по кредитам, слава богу, банкам запрещено.
Проценты они обязаны считать по календарным дням.
И при одинаковой ставке за одинаковые периоды всегда будет начислена одна и та же сумма процентов во всех банках.

Это по вкладам - у них большой выбор гибких схем начисления

[Сообщение изменено пользователем 01.06.2010 15:28]

в формуле аннуитента используется так называемый множитель наращения сложных процентов, (1+%)^n, где n - кол-во периодов, он и делает формулу по геометрической прогрессии. данном случае имеется в виду, что n может быть равным 1/12, 30/365, 30/366, 30/360

[Сообщение изменено пользователем 01.06.2010 15:38]