интересная задача (не самолет :)

уперто с ноунейма:

Вы участвуете в телешоу, в котором, если правильно угадаешь, можно выиграть машину. Ведущий показывает вам три двери, говорит, что за одной из них машина, и предлагает выбрать. Вы указываете на какую-то дверь. Ведущий оставляет вашу дверь закрытой, но открывет одну из двух оставшихся. За ней машины нет.

Тогда ведущий говорит, что у вас есть возможность: либо сохранить свой первый выбор, либо назвать третью дверь. Что надо сделать, чтобы увеличить свои шансы на выигрыш?

Задача предпологает знание теории вероятности или обладание незаурядным умом! Подразумевается ответ в виде вероятности нахождения машины, ну и доказательство

Ты щас с кем разговаривал?

ничего она не предполагает! )))
события несовместные - вероятность равна 0,50 в обеих дверях, шансы увеличилсь с 0,33 до 0,5 и все! )

+1
В начале поста на ннм.ру сказано:
"задача из книжки про аутичного мальчика".
Какой может быть незаурядный ум, когда задачу придумал ТУПОЙ ТОРМОЗ? :-)

+1
"Либо встречу динозавра либо нет..."
:-)

Старая задача
Решение лежит на поверхности

Перефразируем задачу:

Вы участвуете в телешоу, в котором, если правильно угадаешь, можно выиграть машину. Ведущий показывает вам 1000 дверей, говорит, что за одной из них машина, и предлагает выбрать. Вы указываете на какую-то дверь. Ведущий оставляет вашу дверь закрытой, но открывает 998 других. За ними машины нет.

Распределение вероятностей не меняется после того, как двери открылись, так как выбор был сделан до этого события, это очевидно.

Что ведущий предлагает выбрать? Какую дверь оставить закрытой?
ИМХО: Фиг выиграешь с таким ведущим.
Решение задачи: надо заставить ведущего открыть дверь, подходящую по габаритам машине - там она и будет! (про размеры дверей в условиях задачи ничего не было сказано)

Что ведущий предлагает выбрать? Какую дверь оставить закрытой?
ИМХО: Фиг выиграешь с таким ведущим.
Решение задачи: надо заставить ведущего открыть дверь, подходящую по габаритам машине - там она и будет! (про размеры дверей в условиях задачи ничего не было сказано)

сколько шансов что выпадет 6, если вы кинули игральный кубик 5 раз и выпало 1,2,3,4,5 - ? :-d

Я предлагаю посмотреть в замочную скважину одной двери, убедиться что там ничего нет и с победным криком "Й_Й_Й_Е_Е_Е_Е_Е_Е_С_С_С_С_С_С_С_С мля" уехать на новой тачке:-):-d

Угадывай не угадывай, машину все равно не получить

вероятность 50% в любом случае при любом количестве дверей: или получишь или не получишь машину...

этому игроку повезло - он выиграл вкусный бутерброд с колбасой
а этому не повезло - он выиграл машину - его убьют на выходе (с)

задача то старая. Притом когда последний раз ее решали, получилось что выгоднее менять решение. Притом проверено экспериментально. Товарищ программист написал программку на php которая полностью имитировала процесс. Провели 10000 испытаний, получилось, что если человек меняет решение то выигрывает в 6666 случаях (угадывает где машина). А если оставляет выбор, то только в 3333.
Я не специалист в области теории вероятности, но видимо вмешательство ведущего делает задачку на вероятность не совсем чистой.

Как я понимаю надо рассматривать весь процесс, а не только конечную часть (две закрытых двери, за одной автомобиль)

Предлагаю следующее мат обоснование:
1. имеем три двери. вероятность того, что за какой-то автомобиль 0,33(3)
2. выбираем дверь. вероятность события "машина за первой дверью" p1=0,33
вероятность события "автомобиль в двери 2 или 3": p2+p3=0,67
Все вроде правильно?
3. и тут появляется ведущий и показывает, что p2=0 (насильственно делает вероятность равной нулю)
автомобиль то не переставили (т.е. это не новая задача с двумя дверьми и вероятностью 0,5 каждая), получается что р3=0,67-0
р3=0,67

нужно менять решение!!!

объясню проще. Если мы несмотря ни на что открывает дверь вероятность выигрыша 0,33 и ведущий нам не помогает.
а если меняем решение, то получаем "возможность открыть две двери". одну из них рукой ведущего.

только прошу ногами не пинать :-) в решение сложно поверить. Я же лично смотрел на код программы и на ее действия. Если есть здесь программисты, проверьте. Интересная задача.

спорили мы над этой задачей,чувак даж прогу написал)
И проспорил ящик пива,правда в другой задаче-тоже на вероятность)
Вероятность события-0,50 Т.к. никакого значения не имеет то,что он уже тыкал в двери...остается две двери-как две стороны у монетки.
А задача ,в которой проспорил товарищ вот: мы кинули монету 10 раз,все десять раз выпадал орел. Какова вероятность что если мы кинем монету еще раз-выпадет орел?

1/2
это совсем другая задача. и тут действительно никакого значения не имеет то что выпадало раньше.
поспорьте с товарищем еще раз - выграете пиво :-)
в нашей задаче 0,67 если сменишь решение. имхо

[Сообщение изменено пользователем 13.01.2005 17:44]

машинка за дверями на передвижной площадке! передвигается в зависимости от того на какую дверь указал игрок )

хорошо в этом плане про рулетку:

"у рулетки и шарика нет памяти"

alex v:
~~~~~

Как человек, у которого зачёт по теории вероятности в субботу, подтверждаю - решение правильное.
Это как-то связано с биномом (точнее не знаю - конспект ещё не читал :-d ).


Логически:
1) 3 двери делим на 2 группы - ту, на которую не показал чел, и ту, которую показал. Вероятность нахождения тачки в 1 группе - 0,333, во второй - 0,667.

2) То, что открыли дверь во 2-й группе, и там нет машины - не меняет исходную вероятность!.

3) Есть 2 двери - изначально выбранная с вероятностью 0,333, и вторая - 0,667. Выбор очевиден (с)!.

Как дочитаете сообщите...
Если поделить на три группы по 0.3(3) на каждую??? Тогда куда бином повернеться..

"В военное время значение синуса может достигать 4" (с)

Согласен полностью:я был неправ-упустил момент со сменой вероятностей.
А вот еще задачка попалась :
Божья коровка лeзeт на 10-мeтровый столб. За дeнь она поднимаeтся на 6 мeтров, а за ночь - сползаeт во снe на 5... Вопрос - на какой дeнь божья коровка залeзeт на вeрхушку столба.
ответ я знаю)

5

Погляжу на флуд)

Кстати,смеялся:эту задачку решили правильно 9 из 11 опрошенных женщин,и 6 из 13 опрошенных мужиков)
Это так,к слову о женской логике)

1. 6-5=1
2. 7-5=2
3. 8-5=3
4. 9-5=4
5. 10

:-d