Задачка для 5-го класса
M
Mr._Ilya™
как всегда, имеет место НЕПРАВИЛЬНАЯ трансляция задачки.
Эта задача является классической и существует во всех задачниках "на сообразительность" Вопрос сводится к тому, чтобы узнать расстояние, пробеганное собачкой.
В таком случае решение:
встретятся велосипедисты или грузовики или чего там ещё, а следовательно перестанет бегать собака через 4 часа.
Расчитывается это так.
12+13=25 - скорость сближения великов
100 / 25 = 4 - через 4 часа это всё закончится.
Следовательно, собачка пробежала 18*4 = 72км (и, видимо, сдохла)
Эта задача является классической и существует во всех задачниках "на сообразительность" Вопрос сводится к тому, чтобы узнать расстояние, пробеганное собачкой.
В таком случае решение:
встретятся велосипедисты или грузовики или чего там ещё, а следовательно перестанет бегать собака через 4 часа.
Расчитывается это так.
12+13=25 - скорость сближения великов
100 / 25 = 4 - через 4 часа это всё закончится.
Следовательно, собачка пробежала 18*4 = 72км (и, видимо, сдохла)
как все закрученно оказывается
D
DonKostyan™
З
Задний дух
Что "на сообразительность", это Copyr-T [21 Дек 2008 20:00] правильно сообразил.
Но соображалка у математички, видать, ещё не выросла.
Ясен пень, не школяр досоображал до "сколько раз".
Училка "украсила" задачку, превратив её из уравнительной в предельную.
Во-о-о-от… ddd [21 Дек 2008 19:43] сообразил ещё более правильно.
Знает уже, что всё равно без меня не решат.
Задачка в такой формулировке ваще-то не для 5-го класса,
а для закрепления девятиклассниками раздела "Ряды и пределы".
Первый отрезок собачка бежит из А0 в Б1:
18·t1 = 100 – 13·t1
Второй отрезок собачка бежит из Б1 в А2:
18·t2 = 100 – 13·t1 – 12(t1 + t2)
Третий отрезок собачка бежит из А2 в Б3:
18·t3 = 100 – 12(t1 + t2) – 13(t1 + t2 + t3)
И так далее…
Тогда сумма ряда
100/31 + 20/31 + 100/(31·31) + 20/(31·31) + 100/(31·31·31) + 20/(31·31·31) + …
должна стремиться к 4,
где каждый нечётный член ряда соответствует пробегу собачки от велосипедиста А до велосипедиста Б,
а чётный –обратно от велосипедиста Б до велосипедиста А.
Ряд не сходится, число членов стремится к бесконечности.
Но задача приобретает смысл, если ввести в ряд свободный член, например, равный длине собачки.
В этом случае можно определить ориентацию собачки в момент встречи велосипедистов,
которую можно определить как единомоментное касание собачки одного велосипедиста мордой, а другого – хвостом.
Классическая ошибка в формулировке, гулящая по миру примерно две с половиной тысячи лет.
С тех пор, как древние занялись рядами и предельными переходами.
До тех пор это была не задача, а парадокс.
Чувстую себя Кипятковым из шестого бэ среди первоклашек-второгодников.
Если не сведут с ума римляне и греки,
сочинившие тома для библиотеки.
21 Дек 2008 19:50
С районной. Ряды и пределы. Со свободным членом.
В формулировке [21 Дек 2008 19:23].
Интрига всё равно та же, что и в построении ряда выше.
21 Дек 2008 19:55
Пользуясь случаем, сообщаю Александре Константиновне,
что задачку для третьего класса класса про студентов-двоешников решил…
http://www.e1.ru/talk/forum/read.php?f=67&t=449093...
… и, пожалуй, погорячился, поставив ей отлично экстерном.
В пятый класс она таки не попала.
21 Дек 2008 20:06
Предлагаю самостоятельно, пользуясь предоставленными выше выкладками,
вычислить ориентацию собачки в момент встречи велосипедистов,
если длина собачки от кончика хвоста до кончика носа ровно 1 м.
Училке-арифмудичке дитятки дать валенком по рогам.
Рассказать ей про Зенона, Ахиллеса и черепаху.
Утро вечера мудренее.
И добрее!
Но соображалка у математички, видать, ещё не выросла.
Ясен пень, не школяр досоображал до "сколько раз".
Училка "украсила" задачку, превратив её из уравнительной в предельную.
Во-о-о-от… ddd [21 Дек 2008 19:43] сообразил ещё более правильно.
Знает уже, что всё равно без меня не решат.
Задачка в такой формулировке ваще-то не для 5-го класса,
а для закрепления девятиклассниками раздела "Ряды и пределы".
Первый отрезок собачка бежит из А0 в Б1:
18·t1 = 100 – 13·t1
Второй отрезок собачка бежит из Б1 в А2:
18·t2 = 100 – 13·t1 – 12(t1 + t2)
Третий отрезок собачка бежит из А2 в Б3:
18·t3 = 100 – 12(t1 + t2) – 13(t1 + t2 + t3)
И так далее…
Тогда сумма ряда
100/31 + 20/31 + 100/(31·31) + 20/(31·31) + 100/(31·31·31) + 20/(31·31·31) + …
должна стремиться к 4,
где каждый нечётный член ряда соответствует пробегу собачки от велосипедиста А до велосипедиста Б,
а чётный –обратно от велосипедиста Б до велосипедиста А.
Ряд не сходится, число членов стремится к бесконечности.
Но задача приобретает смысл, если ввести в ряд свободный член, например, равный длине собачки.
В этом случае можно определить ориентацию собачки в момент встречи велосипедистов,
которую можно определить как единомоментное касание собачки одного велосипедиста мордой, а другого – хвостом.
Классическая ошибка в формулировке, гулящая по миру примерно две с половиной тысячи лет.
С тех пор, как древние занялись рядами и предельными переходами.
До тех пор это была не задача, а парадокс.
Чувстую себя Кипятковым из шестого бэ среди первоклашек-второгодников.
Если не сведут с ума римляне и греки,
сочинившие тома для библиотеки.
21 Дек 2008 19:50
С районной. Ряды и пределы. Со свободным членом.
В формулировке [21 Дек 2008 19:23].
Интрига всё равно та же, что и в построении ряда выше.
21 Дек 2008 19:55
Пользуясь случаем, сообщаю Александре Константиновне,
что задачку для третьего класса класса про студентов-двоешников решил…
http://www.e1.ru/talk/forum/read.php?f=67&t=449093...
… и, пожалуй, погорячился, поставив ей отлично экстерном.
В пятый класс она таки не попала.
21 Дек 2008 20:06
Предлагаю самостоятельно, пользуясь предоставленными выше выкладками,
вычислить ориентацию собачки в момент встречи велосипедистов,
если длина собачки от кончика хвоста до кончика носа ровно 1 м.
Училке-арифмудичке дитятки дать валенком по рогам.
Рассказать ей про Зенона, Ахиллеса и черепаху.
Утро вечера мудренее.
И добрее!
d
ddd [гoсть]
Со свободным членом.
Это в австралию. У нас бап больше.
х
хулиган
-хулиган-
коллега
C
Copyr-T
Предлагаю самостоятельно, пользуясь предоставленными выше выкладками,
вычислить ориентацию собачки
вычислить ориентацию собачки
Это ШЕДЕВР !!!!!
Математика рулит!
Теперь и ориентацию можно посчитать с помощью рядов ?
С
Свят(FC)
был очень интересный рассказ, как папа решал задачу сына по математике про авто, которое движется из А в Б и обратно с разной скоростью....... не могу блин найти
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.