Географическая (топологическая загадка).
Дано: 4 страны, все они граничат друг с другом. Нарисуйте эти страны.
Дано: то-же самое, но для 5 стран.
Я смог для 4 нарисовать.
Дано: то-же самое, но для 5 стран.
Я смог для 4 нарисовать.
A
Alex_Завгар
А как же Люксембург?
Ш
Шико
Может ли граница быть точкой?
А как же Люксембург?
цитировать | Удалить | сообщить модератору | Ответить
Re: Географическая (топологическая загадка). [новое]
Автор: Шико
Дата: 05 Авг 2004 16:45
Может ли граница быть точкой?
цитировать | Удалить | сообщить модератору | Ответить
Re: Географическая (топологическая загадка). [новое]
Автор: Шико
Дата: 05 Авг 2004 16:45
Может ли граница быть точкой?
все возможно
Ш
Шико
Вероятно, все же, не может. Иначе - тривиально. Круглый пирог, напрезанный от центра на сколько угодно частей. Тогда любая часть с любой граничит по точке. Некоторые - даже по разрезу.
Если граница должна содержать более одной точки - для четырех стран тоже тривиально. Сейчас подумаю про пять.
Если граница должна содержать более одной точки - для четырех стран тоже тривиально. Сейчас подумаю про пять.
примем, что точка - страна, иначе начнем под микроскоп залазить. Поэтому точку рисуем большую, как страну.
a
avg
5 - невозможно. В плоскости невозможно :-)
Ш
Шико
Господа!
Это классическая задача. И точка - не страна, равно как и граница не должна состять из единственной точки (иначе, как следует из множества приведенных выше сообщений, задача становится тривиальной).
Примем условие о нетривиальности стран и границ, т.е. страна не является точкой, и граница должна насчитывать больше одной точки (не будем вдаваться в топологические дебри - нематематики нас не поймут и не простят , и будут правы).
Повторюсь, что для четырех стран возможно изобразить описанную картинку. А для пяти это невозможно (да простят меня нематематики, но есть такая теорема Понтрягина, Куратовского, из которой это следует).
Это классическая задача. И точка - не страна, равно как и граница не должна состять из единственной точки (иначе, как следует из множества приведенных выше сообщений, задача становится тривиальной).
Примем условие о нетривиальности стран и границ, т.е. страна не является точкой, и граница должна насчитывать больше одной точки (не будем вдаваться в топологические дебри - нематематики нас не поймут и не простят , и будут правы).
Повторюсь, что для четырех стран возможно изобразить описанную картинку. А для пяти это невозможно (да простят меня нематематики, но есть такая теорема Понтрягина, Куратовского, из которой это следует).
S
SuperMahnushk™®©
___________
| |
| ______ |
|__| | |
| | | |
| |_____ | |
| | | |
| | |__|
| |______| |
| |
|__________|
4 страны
5 подумам...
Облом...сдвигает...
[Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:11]
| |
| ______ |
|__| | |
| | | |
| |_____ | |
| | | |
| | |__|
| |______| |
| |
|__________|
4 страны
5 подумам...
Облом...сдвигает...
[Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:11]
a
avg
Невозможно нарисовать в плоскости полный граф с 5 вершинами и непересекающимися дугами. Тут не надо быть Понтрягиным :-)
Ш
Шико
AVG! О том и речь! Указанная теорема в частности о том и говорит.
да легко в условии задачи не сказано что каждая страна занимает одну сплошнуб площадь тогда хоть 10 можно нарисовать :-)
иначе нельзя даже расстянув их на сферу
иначе нельзя даже расстянув их на сферу
w
weiss
[Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:28]
a
ad80120
это называется топологическая "проблема четырех красок"- невозможно
R
Radar
Как на рисунке weiss, но первая страна - вместо точки в середине - небольшой площади пятнышко :-) по типу ромашки с тремя лепестками :-)
[Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:42]
[Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:42]
C
Crossmem
[Сообщение удалено пользователем 03.03.2011 11:52]
R
Radar
------------------------------------
/ 1 / 2 /
/ ________/__________/
/ / 3 / /
/ /________ / 4 /
/__________________/
Блин, пробелы съедаюцца, а в редактировании - все ок..
Короче, если взять трехгранную пирамиду, снести верхушку, то в проекции на основание как раз получится :-) искомая фигура.....
[Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:54]
/ 1 / 2 /
/ ________/__________/
/ / 3 / /
/ /________ / 4 /
/__________________/
Блин, пробелы съедаюцца, а в редактировании - все ок..
Короче, если взять трехгранную пирамиду, снести верхушку, то в проекции на основание как раз получится :-) искомая фигура.....
[Сообщение изменено пользователем 05.08.2004 17:54]
w
weiss
вместо точки в середине
дак это, первая она - вокруг.
w
weiss
Короче, если взять трехгранную пирамиду, снести верхушку, то в проекции на основание как раз получится
ну вот маленько исправил
J
John Dow
неа на плоскости невозможно
Если страни типа РФ с ее Калининградской областью или США с ее Аляской, то можно что угодно сделать! :-)
b
betza
Автор: Шико
Дата: 05 Авг 2004 17:07
Господа!
Это классическая задача. И точка - не страна, равно как и граница не должна состять из единственной точки (иначе, как следует из множества приведенных выше сообщений, задача становится тривиальной).
Примем условие о нетривиальности стран и границ, т.е. страна не является точкой, и граница должна насчитывать больше одной точки (не будем вдаваться в топологические дебри - нематематики нас не поймут и не простят , и будут правы).
Повторюсь, что для четырех стран возможно изобразить описанную картинку. А для пяти это невозможно (да простят меня нематематики, но есть такая теорема Понтрягина, Куратовского, из которой это следует).
Дата: 05 Авг 2004 17:07
Господа!
Это классическая задача. И точка - не страна, равно как и граница не должна состять из единственной точки (иначе, как следует из множества приведенных выше сообщений, задача становится тривиальной).
Примем условие о нетривиальности стран и границ, т.е. страна не является точкой, и граница должна насчитывать больше одной точки (не будем вдаваться в топологические дебри - нематематики нас не поймут и не простят , и будут правы).
Повторюсь, что для четырех стран возможно изобразить описанную картинку. А для пяти это невозможно (да простят меня нематематики, но есть такая теорема Понтрягина, Куратовского, из которой это следует).
математика и политика - две большие разницы! :-)
и в политике, в отличие от математики, существует понятие "анклав".
Калининградская область политически является частью России, а геометрически - нет!
Так что в случае с именно СТРАНАМИ эта задача имеет решение.
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.