Ахтунк... Задачка. Геометрия. 3 класс.
M
Muxeu 
12:51, 25.07.2007
Правильное направление мысли для ОДНОГО из способов
еще бы не правильное тоже ходил на
на олимпиаде по информатике таку решал. Не помню тока 10 или 11 класс.
:-d как решалась уже не помню:-)
G
Guilty 
12:52, 25.07.2007
мдё...
D
DIMITRYS
12:53, 25.07.2007
Что имеется ввиду под словом попала? х0 и у0- это начало координат. х=0 и у=0. т.к. это плоскость, которая рассматривается в двух координатах - ширина и длина, то х0 и у0 в любом случае в эту плоскость попадает. :-) капец написал.
d
demiurg_ii 
12:54, 25.07.2007
сумма углов треугольников P0Pn-1Pn при вершине P кажись должна ровнятся 360 градусам
или, для понятности -- алгебраическая сумма углов поворота векторов, проведенных из этой точки в вершины многоуголника, при последовательном переборе вершин равна либо 360 градусам (точка внутри), либо 0 градусов (точка снаружи). Многоугольник, естественно, должен быть простой, без всяких там самопересечений. ВТОРОЙ способ. :-)
N
7N 
12:54, 25.07.2007
Кароче:
к красной точке надо нарисовать горизонтальную линию (луч) и проверить на пересечение с ней всех сторон многоугольника.
Точка лежит внутри многоугольника, если кол-во точек пересечения нечетно.
[Сообщение изменено пользователем 25.07.2007 12:56]
к красной точке надо нарисовать горизонтальную линию (луч) и проверить на пересечение с ней всех сторон многоугольника.
Точка лежит внутри многоугольника, если кол-во точек пересечения нечетно.
[Сообщение изменено пользователем 25.07.2007 12:56]
D
DIMITRYS
12:55, 25.07.2007
сосчитаь не получится, если не знать точных координат и вообще это решается при помощи теоремы какой-нить
Б
Бaнкиршa $$$
12:56, 25.07.2007
Ужос, взрыф моска какойта
W
WSV 
12:57, 25.07.2007
то х0 и у0 в любом случае в эту плоскость попадает. капец написал.
1. x0 y0 - это координаты точки, а не начало координат.
2. Попадание точки в плоскость не обсуждается, а принимается, что x0,y0 - вещественны.
3. Я мог написать красная точка с координатами a,b - вы бы сказали что ab - это отрезок?
d
demiurg_ii
12:57, 25.07.2007
7N
ТРЕТИЙ способ :-)
Р
Раздражитель 
12:58, 25.07.2007
А че? Геомертия уже в третьем классе преподается?
13:00, 25.07.2007
к красной точке надо нарисовать горизонтальную линию (луч) и проверить на пересечение с ней всех сторон многоугольника.
Точка лежит внутри многоугольника, если кол-во точек пересечения нечетно.
Ну, вот сейчас на рисунке
горизонтальная виртуальная линия (тот самый луч) пересекает только 2 стороны многоугольника (в 2х точках), четное. А находится внутри...Точка лежит внутри многоугольника, если кол-во точек пересечения нечетно.
[Сообщение изменено пользователем 25.07.2007 13:01]
d
demiurg_ii
13:00, 25.07.2007
У каждого многоугольника можно провести диагональ, не пересекающую ни одну из его сторон. Если ето сделать много раз -- получим триангуляцию многоугольника, т.е., разбиение его на ВЫПУКЛЫЕ треугольники, сумма которых дает исходный многоугольник. ЧЕТВЕРТЫЙ способ.
13:01, 25.07.2007
или, для понятности -- алгебраическая сумма углов поворота векторов, проведенных из этой точки в вершины многоуголника, при последовательном переборе вершин равна либо 360 градусам (точка внутри), либо меньше 360 градусов (точка снаружи).
Многоугольник, естественно, должен быть простой, без всяких там самопересечений. ВТОРОЙ способ.
d
demiurg_ii
13:02, 25.07.2007
луч
нужен, а не прямая. он исходит из той точки и движется все время в одном направлении по прямой. Только вперед. :-)
13:02, 25.07.2007
Принцип понятен: надо найти формулу описывающую мнощество точек многоугольника и определить условия, при которых точка с заданными координатами принадлежит этому множеству. С ходу не помню, вечером дома справочники порою.
зы А не крутовато для 3 класса? или есть более простое решение?
зы А не крутовато для 3 класса? или есть более простое решение?
d
demiurg_ii
13:03, 25.07.2007
Биореактор
Таки 0 :-) ПОЛНЫЙ обход всех вершин делаем, по замкнутому контуру. :-)
Е
Евлампий Бандерас
13:05, 25.07.2007
так то говорят надо математически, то есть не графически
W
WSV
13:07, 25.07.2007
так то говорят надо математически, то есть не графически
Не... Я не прошу формулы.
Я слушаю чо люди скажут и свежие мысли по этому поводу ищу.
Даже если это будет не математически, а АЛГОРИТМИЧЕСКИ, то уже хорошо...
D
DIMITRYS
13:07, 25.07.2007
Цитата:
От пользователя: DIMITRYS
то х0 и у0 в любом случае в эту плоскость попадает. капец написал.
1. x0 y0 - это координаты точки, а не начало координат.
2. Попадание точки в плоскость не обсуждается, а принимается, что x0,y0 - вещественны.
3. Я мог написать красная точка с координатами a,b - вы бы сказали что ab - это отрезок?
От пользователя: DIMITRYS
то х0 и у0 в любом случае в эту плоскость попадает. капец написал.
1. x0 y0 - это координаты точки, а не начало координат.
2. Попадание точки в плоскость не обсуждается, а принимается, что x0,y0 - вещественны.
3. Я мог написать красная точка с координатами a,b - вы бы сказали что ab - это отрезок?
Обычно за х0 и у0 принимают начало координат.
W
WSV
13:08, 25.07.2007
Обычно за х0 и у0 принимают начало координат.
Да что вы говорите...
А я думал x0,y0 - это элементы массива...
[Сообщение изменено пользователем 25.07.2007 13:08]
G
Guilty
13:11, 25.07.2007
надо найти формулу описывающую мнощество точек многоугольника и определить условия, при которых точка с заданными координатами принадлежит этому множеству
Здравая мысль.
k
kroкu$
13:11, 25.07.2007
решение потом скажите?
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.