ОФФ. Вообщем математики, опять нужна ваша помощ
M
Muxeu
вы не опишете прямоугольный треугольник окружностью по гипотенузе, у вас всегда будет получатся, гипотенуза и длинный (короткий) катет равны
чего чего? ща картинку в пайнте забацаю....
M
Muxeu
прямоугольный треугольник... один катет радиус земли R второй катет 1000км, гипотенуза R+h.
R*R+1000*1000=(R+h)*(R+h)
подставить R и выразить h
R*R+1000*1000=(R+h)*(R+h)
подставить R и выразить h
Фотография из Фотогалереи на E1.ru
П
Патер
Если взять радиус Земли - бОльший, то гора получится на несколько метров выше...
Гора получится ниже, т.к. кривизна поверхности уменьшится и на том же расстоянии, таже гора высунется над линей горизонта....
D
Dеrvish
Muxeu (BeerRider)
Интересная теория, только осталось доказать, что угол прямой;-)
или вы предлагаете это принять за аксиому?
тогда это звучит примерно так: представим что угол(допустим) "а"- является прямым.
или наоборот, доказать , что кривая равна 1000км.
M
Muxeu
Интересная теория, только осталось доказать, что угол прямой
или вы предлагаете это принять за аксиому?
или вы предлагаете это принять за аксиому?
хм..... вы смотрите с нулевой высоты. смотреть ниже чем по касательной(угол меньше 90градусов) вы не можете т.к. будете смотреть в землю, а если будете смотреть выше(больше 90 градусов),то высота будет получаться больше:-) Вообще это школьная задачка по геометрии где то там в начале ее изучения.
M
Muxeu
или наоборот, доказать , что кривая равна 1000км.
Какой минимальной вышины должна быть гора, чтоб её бы ло видно на расстоянии в 1000 км.
мы видим самую вершинку горы это из условия минимальности высоты, расстояние до этой вершинки 1000км. Я понимаю условие так. если пересчитывать расстояние по кривой до подножия надо еще крутизну горы вводить если до центра горы (проекция вершины на землю) то впринципе можно пересчитать опять же. только это задачку усложнит.
D
Dеrvish
хм..... вы смотрите с нулевой высоты. смотреть ниже чем по касательной(угол меньше 90градусов) вы не можете т.к. будете смотреть в землю, а если будете смотреть выше(больше 90 градусов),то высота будет получаться больше.
Есть в этом зерно, спасибо.
по крайней мере все понятно и не запутанно как у меня.
Мне осталось только убедить аппонента что угол 90 градусов, думаю ваша аргументация его устроит, так же как и меня.
только формула немного не верна.
второй катет не равен 1000, а Lдуги равна 1000.
в любом случае попробую рассмотреть с вашей точки зрения.
[Сообщение изменено пользователем 12.01.2007 21:11]
M
Muxeu
второй катет не равен 1000, а Lдуги равна 1000.
в любом случае попробую рассмотреть с вашей точки зрения.
в любом случае попробую рассмотреть с вашей точки зрения.
ну допустим тогда посчитаем до основания горы (тонкая линия к центру) т.к. крутизну горы мы не знаем. L/2*pi*R=x/360 находим из пропорции x=2*pi*R*360/L это угол в градусах. т.к. прямоугольный треугольник то tgx=l/R отсюда l=tgx*R далее по формулам выше.
Можно доказать что угол в 90градусов оптимальный я думаю, про меньше 90 чисто логически из условия что наблюдатель это точка, что выше вывести формулу в общем виде при фиксированном l (чтобы еще не нагружать зависимостью l от угла при заданном L все равно для конкретного угла оно однозначно определяется а с ростом его только увеличивается...) и далее взять производную, мне кажется что мои рассуждения достаточны можно рисунком показать наглядно еще:-)
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.