О, Великие Геометры!
во. тут только в пространстве.
Если два вектора коллинеарные (║-), то мы можем записать:
a=mb и пусть a (х1,у1,z1) и b (х2,у2,z2) тогда a=mb= , но так как (х1,у1,z1), то mх2=х1; mу2=у1; mz2=z1.
Откуда следует, что
Таким образом, условие коллинеарности векторов состоит в пропорциональности их координат.
http://www.bgsha.com/ru/learning/course/lesson.php...
тут надо показать что они не пропорциональны, значит - пересекаются.
ну я так думаю.
Если два вектора коллинеарные (║-), то мы можем записать:
a=mb и пусть a (х1,у1,z1) и b (х2,у2,z2) тогда a=mb= , но так как (х1,у1,z1), то mх2=х1; mу2=у1; mz2=z1.
Откуда следует, что
Таким образом, условие коллинеарности векторов состоит в пропорциональности их координат.
http://www.bgsha.com/ru/learning/course/lesson.php...
тут надо показать что они не пропорциональны, значит - пересекаются.
ну я так думаю.
M
Mixerr
На основании двух векторов составить два линейных уравнения, затем из них составить систему и решить. Нет ничего боле простого)))
C
Captain Fantastic
Е(-1,4), М(2,3)
F(1,-3), K(4,4)
(y-4) / (-1) = (x + 1) / 3
(y + 3) / 7 = (x-1) / 3
Данная система уравнений решается подстановкой. Чесслово, лениво ))
Находится точка пересечения. Эрго -- прямые, проходящие через указанные 4 точки -- пересекаются
p.s. Уравнение прямой наверняка есть в том параграфе учебника, к которому относится задача. Удачно вам пополнить поколение ЕГЭ.
[Сообщение изменено пользователем 14.11.2012 21:54]
F(1,-3), K(4,4)
(y-4) / (-1) = (x + 1) / 3
(y + 3) / 7 = (x-1) / 3
Данная система уравнений решается подстановкой. Чесслово, лениво ))
Находится точка пересечения. Эрго -- прямые, проходящие через указанные 4 точки -- пересекаются
p.s. Уравнение прямой наверняка есть в том параграфе учебника, к которому относится задача. Удачно вам пополнить поколение ЕГЭ.
[Сообщение изменено пользователем 14.11.2012 21:54]
N
NATUZZI
.......да я давно уже в ступоре, счас племяшке ссылку кину, пусть получает блюдечко, но без голубой каемочки
к
кызылдур
2.Докажите что ЕМ пересекает FK
Если брать отрезки, то они не пересекаются.
Если прямые - то надо взять векторное произведение. Для параллельных векторов оно будет нулевое.
У нас EM(3; -1; 0) FK(3; 7; 0) (векторное произведение выходит за плоскость, поэтому я расширил ее до пространства)
EM x FK = det( (i, j, k) (3, -1, 0) (3, 7, 0) ) = 0i + 0j + (21 + 3)k = 24k <> 0.
Т.е. не параллельны
[Сообщение изменено пользователем 14.11.2012 21:55]
b
bd68
я уже пива выпил чо ты а!
Первый правильный ответ-5 мин.
N
NATUZZI
СПАСИБО всем, кто откликнулся
Б
БОЗДО
даже сисек никто не попросил (
L
Lacostee
ЕМ=3i-j, FK=3i+7j Эти два вектора были бы параллельны, если бы координаты перед i и j были равны. Они не равны, следовательно векторы не параллельны, значит они пересекаются
[Сообщение изменено пользователем 14.11.2012 22:00]
[Сообщение изменено пользователем 14.11.2012 22:00]
H
Hassliebe
счас племяшке ссылку кину
тоись сетаки решили разочаровать племяшку
печально
C
Captain Fantastic
Три разных правильных ответа. ))
H
Hassliebe
Эти два вектора были бы параллельны, если бы координаты ...были равны.
Они равны, следовательно векторы не параллельны,
Они равны, следовательно векторы не параллельны,
в чем подвох?
р
рыбка-бананка
1. 3i-j.
2. Не пересекаются они. Только прямые, на которых они лежат, пересекаются.
2. Не пересекаются они. Только прямые, на которых они лежат, пересекаются.
L
Lacostee
очепятка
c
cHeжная
в чем подвох?
лемма о параллельных прямых
L
Lacostee
Да, если пропорциональны, то параллельны :-)
к
кызылдур
если бы координаты перед i и j были равны
Они могут быть пропорциональны (простое растяжение)
Кстати, да
Если есть два вектора
A = A1i + A2j и B = B1i + B2j,
то они будут коллинеарны, если A1/B1 = A2/B2
c
cHeжная
я вас переписала и занесла в мемориз
недаром говорят, что мужчины умнее женщин
M
Mixerr
Посчитить тангенс наклона одного вектора, другого, если не равны- значит пересекутся, если не на этой плоскости, значит в другой жизни. Ведь все так просто))))
Л
Люблю пиво
Если два вектора коллинеарные
Лев, ты ж вроде гуманитарием всегда был?
откель такие глубокие знания?
и вообще это точно геометрия, а не мат.анализ какой-нибудь? "ортонормированый базис конечномерного эвклидового пространства" вот все что помню из вышки...
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.