Помогите! Теорема!!
i
innate
01:42, 01.07.2012
Пусть функция f (x) непрерывна на [a, b], дифференцируема на (a, b) и на концах отрезка принимает равные значения f(a) = f(b). Тогда существует точка c Î (a, b), в которой f ' (c) = 0.
Доказательство. Так как функция f(x) непрерывна на [a, b],то по свойству непрерывных функций она достигает на этом отрезке максимальное значение М и минимальное значение m.
Возможны два случая: максимум и минимум достигаются на концах отрезка или что ? либо (или максимум, или минимум) попадает вовнутрь интервала. В первом случае f (x) = const = M = m. Поэтому производная равна нулю f ' (c) = 0 в любой точке отрезка [a, b], и теорема доказана.
Во втором случае, так как f (x) дифференцируема в точке c, из теоремы Ферма следует, что f ' (c) = 0.
Доказательство. Так как функция f(x) непрерывна на [a, b],то по свойству непрерывных функций она достигает на этом отрезке максимальное значение М и минимальное значение m.
Возможны два случая: максимум и минимум достигаются на концах отрезка или что ? либо (или максимум, или минимум) попадает вовнутрь интервала. В первом случае f (x) = const = M = m. Поэтому производная равна нулю f ' (c) = 0 в любой точке отрезка [a, b], и теорема доказана.
Во втором случае, так как f (x) дифференцируема в точке c, из теоремы Ферма следует, что f ' (c) = 0.
I
I am speed 
01:42, 01.07.2012
Перельман детектед
i
innate
01:43, 01.07.2012
хто это
c
cмотрю читаю
01:44, 01.07.2012
ёпт. белкин сосед
A
ASUS 
01:44, 01.07.2012
Я достиг экстремума
v
_vito_
01:44, 01.07.2012
что это?
01:44, 01.07.2012
хто это
мужик с бородой как у Вассермана.. Яндекс в помощь :-)
i
innate
01:45, 01.07.2012
что это?
теорема не дилемма
Л
Лидул Фентут™ 
01:45, 01.07.2012
водку ночью не продают, помочь не можем((
C
Captain Fantastic 
01:46, 01.07.2012
Автор хоть симпатичная?
М
МАРУСИШНА(раcжигаю...и негодую... 
01:46, 01.07.2012
хто это
это повод пойти на юх ...там всё объяснят
i
innate
01:46, 01.07.2012
водку ночью не продают, помочь не можем((
водка у меня стоит 2 года
c
cмотрю читаю
01:46, 01.07.2012
теорема не дилемма
тема дЕлемма
i
innate
01:47, 01.07.2012
мужик с бородой как у Вассермана.. Яндекс в помощь
i
innate
01:48, 01.07.2012
прокисла поди...
стухла можно скзать
v
_vito_
01:48, 01.07.2012
нутром чую литр, но доказать не могу
i
innate
01:49, 01.07.2012
это я Вам плюсик поставил
спасибоЮ чо с ним делать
01:49, 01.07.2012
нутром чую литр, но доказать не могу
попробуй, тут по теореме просто доказать что литр
i
innate
01:50, 01.07.2012
нутром чую литр, но доказать не могу
меньше
V
ViKiNg™
01:50, 01.07.2012
водка у меня стоит 2 года
понятно тогда откуда в 2 часа ночи, в субботу такие мысли...
Пусть функция f (x) непрерывна на [a, b], дифференцируема на (a, b) и на концах
отрезка принимает равные значения f(a) = f(b). Тогда существует точка c Î (a, b), в которой f ' (c) = 0.
Обсуждение этой темы закрыто модератором форума.