районная поликлиника

очень не нравится, ни местоположением, ни отношением.
Подскажите, плиз, возможно ли застраховать ребенка, чтобы была возможность посещать другую поликлиннику?

Вы платно хотите? Тогда сначала выбираете другую поликлинику (ищете поиском по форуму, очень много уже обсуждали, например на слова "8 марта" много вывалится). А потом уже договариваетесь со страховой, которая их обслужит.