Льюис Кэррол "История с узелками"

Узелок I

По холмам и долам

Злой гном, веди их по горам
то вверх, то вниз.

Угрюмые ночные тени уже начали сменять румяное зарево заката, когда вдали показались два путника, быстро - со скоростью 6 миль в час - спускавшиеся по густо усеянному валунами склону горы. Молодой путник с ловкостью оленя перепрыгивал с камня на камень. Путник постарше, с трудом переставляя натруженные ноги, еле поспевал за ним, сгибаясь под тяжестью лат и кольчуги - обычного для тех мест одеяния туристов.
Как всегда бывает в подобных случаях, первым нарушил молчание молодой рыцарь.
- Неплохо идем! - воскликнул он. - Взбирались на гору мы куда медленнее!
- Идем мы действительно неплохо, - со стоном отозвался его спутник, - а на гору мы поднимались со скоростью 3 мили в час.
- Не скажешь ли ты, с какой скоростью мы идем по ровному месту? - спросил молодой рыцарь. Он не был силен в арифметике и имел обыкновение оставлять все детали такого рода на долю своего компаньона. - Со скоростью 4 мили в час, - устало ответил другой рыцарь и добавил, со свойственной старческому возрасту любовью к метафорам: - Ровно 4 мили в час, ни на унцию больше и ни на фартинг меньше!
- Мы вышли из гостиницы ровно в 3 часа пополудни, - задумчиво заметил молодой человек, - и, конечно, опоздаем к ужину. Хозяин может нам ничего не оставить!
- Да еще станет бранить нас за опоздание, - уныло подхватил старик, - но получит достойный отпор!
- Браво! Зададим ему перцу! - воскликнул юноша с веселым смехом. - Но боюсь, нам придется совсем не сладко, если мы решимся попросить у него хотя бы сладкое.
- К третьему блюду мы и так успеем, - вздохнул рыцарь постарше, не понимавший шуток и несколько раздосадованный неуместным с его точки зрения легкомыслием своего молодого друга.
- Когда мы доберемся до гостиницы, - добавил он тихо, - будет ровно 9 часов. Да, немало миль отмахали мы за день!
- А сколько? Сколько? - нетерпеливо воскликнул юноша, не упускавший случая расширить свои познания. Старик помолчал.
- Скажи, - спросил он после небольшого раздумья, - в котором часу мы взобрались вон на ту вершину?
И, заметив на лице юноши возмущение нелепым вопросом, поспешно добавил:
- Мне не обязательно знать время с точностью до минуты. Достаточно, если ты назовешь момент восхождения с ошибкой на добрых полчаса. Ни о чем большем я и не думаю просить сына твоей матери. Зато в ответ я смогу указать с точностью до последнего дюйма, какое расстояние мы прошли с 3 часов пополудни до 9 часов вечера.
Лишь стон, вырвавшийся из уст молодого человека, был ему ответом. Искаженное страданием мужественное лицо и глубокие морщины, избороздившие широкий лоб юноши, свидетельствовали о глубине арифметической агонии, в которую вверг беднягу случайно заданный вопрос.
а теперь вкратце о чем идет речь:
Задача. Два путешественника выходят из гостиницы в 3 часа дня и возвращаются в нее в 9 часов вечера. Маршрут их проходит то по ровному месту, то в гору, то под гору. По ровному месту путешественники идут со скоростью 4 мили в час, в гору - со скоростью 3 мили в час и под гору - со скоростью 6 миль в час. Найти расстояние, пройденное путешественниками с момента выхода из гостиницы до момента возвращения, а также (с точностью до получаса) момент восхождения на вершину горы.

О! Я помню этого человека! Он доказывал, что рассказ - это не проза.
Клёвая дискуссия, специально для Вас:
http://sophia.ru/forum/viewtopic.php?t=184

А что Вы сказать-то этим хотели, уважаемый Сантьяго? Где ВАШИ мысли?

Просто это мой любимый писатель и потом интересная задачка.
Я не математик, однако...
Получается что одну, любую гору они преодолевали с средней скоростью 4.5 мили в час. Так? (6+3)/2 Ну пусть просто 4 мили в час. И по ровной поверхности столько же...
А шли 6 часов...
Получается 24 мили?
Или что-то вроде того...
А гора, судя по всему, прямо рядом возле гостинницы, раз они спускаются и надеются на сладкое (ведь уже закат), значит примерно девять.
А на каком расстоянии от гостинницы гора, затрудняюсь ответить.
может быть как раз эти полчаса ходу и есть до вершины горы от гостинницы!?

У кого какое решение будет Интересно

Увлекаитесь его рассказами? В британском центре есть целая книга его биографии, очень интересная, но на английском языке

>Получается что одну, любую гору они преодолевали с средней скоростью 4.5 мили в час. Так? (6+3)/2

А если они с горы спускались со скоростью 6 миль/час, а при подъеме на гору вообще стояли (ноль!), то средняя скорость получается (6+0)/2=3 мили в час.
Неплохо для стоящего.
Нельзя так считать!!!

24 мили; 6 часов 30 минут вечера. Решение. Одну милю пути по ровной местности путешественники проходят за 1/4 часа. Поднимаясь в гору, они преодолевают одну милю за 1/3, часа, а спускаясь с горы, - за 1/6 часа. Следовательно, на то, чтобы пройти туда и обратно одну милю, независимо от того, пролегает ли их путь по долине или по склону горы, у наших путешественников всегда уходит 1/2 часа. Таким образом, за 6 часов (с 3 до 9) они прошли 12 миль в одну сторону и 12 миль - в другую. Если бы 12 миль почти целиком проходили по местности без подъемов и спусков, то у наших путешественников на, преодоление их ушло немногим больше 3 часов. Если путь в 12 миль почти все время шел в гору, на него ушло бы. немногим меньше 4 часов. Следовательно, 3 1/2 часа - это время, которое не больше чем на 1/2. часа отличается от времени, прошедшего с момента выхода из гостиницы до подъема на вершину. Поскольку путешественники вышли из гостиницы в 3 часа дня, они достигли вершины горы в 6 часов 30 минут (время дано с точностью до получаса).

a – путь по равнине;
b – путь в гору;
c – путь под гору.

Тогда, если предположить, что каждый участок в единственном числе, и возращение по обратному пути, то:
[туда] a/4 +b/3 +c/6 +[обратно] a/4 +b/6 +c/3 = [общее время в пути] 6
a + b +c = 12 [туда или обратно]

t – время в пути туда.
Если предположить, что участок ровного пути стремится к нулю, то:
3 * t + 6 * (6 - t) = 24
t = 4 [путь туда в гору]
или в другом предельном случае
6 * t + 3 * (6 - t) = 24
t = 2 [путь туда под гору]

Итого, ответ, даже с вышепомянутыми допущениями, может быть только 3 ± 1 часа, то есть интервал ошибки 2 часа.

На самом деле сие суть не задача, а загадка на сообразительность на тему местного устного диалекта.
Обычно в бытовой логике всегда по умолчанию присутствуют симметрия и антитеза.
С точки формальной логики сия задача неопределена.
См. "приду, если не будет дождя" – про уcловие "если будет дождь" нет никакой!!! информации.