уряняя пахмельнойа

орбайтын орбайтын
нефекспать
сонца уже высако
кортинку встовлять лень
:-D

никтонеспит :-D

ачо семолчат ? портезаны ? ))))))

с просони по клаве хренова стучать

щетаю шо нада клаву вжывлять вмоск .ну шоп пичатоть мыслинна . йа таг и сделол ))))))

хоспаде..... какого тока бреда от вас сутра не наслушаешься.......

чо сразу бред то ?)))

здрасссьте.. :hi: :super: :super: :super:

/жую чай/... а? чо?



:hi: :hi: :hi:

хаюшки.. :hi: :flowers:

[Сообщение удалено пользователем 03.03.2011 23:21]

иво курить нуна !!!111

:lol: бредня бредней :-D :-D :-D

ммм... как Вас там.... не наю Вашего имени отЧества... выше головы не взлетим... а там падать не страшно



то то я думаю не то.....

бредятина бредятин.. :-D

[Сообщение удалено пользователем 03.03.2011 23:22]

щетаю шо надабахнуть )))))

поддерживаю /дожевала чай/

[Сообщение удалено пользователем 03.03.2011 23:22]

летаем - не нравица, вниз глянули - опять не нравица... не зли меня

ты апять литаиж ва сне ?

:-D закрой глаза и дыши глубже))))))

Прежде чем выяснить, в чем состоит гипотеза Пуанкаре, необходимо разобраться, что это за раздел математики - топология, - к которому эта самая гипотеза относится. Топология многообразий занимается свойствами поверхностей, которые не меняются при определенных деформациях. Поясним на классическом примере. Предположим, что перед читателем лежит пончик и стоит пустая чашка. С точки зрения геометрии и здравого смысла - это разные объекты хотя бы потому, что попить кофе из пончика не получится при всем желании.

Однако тополог скажет, что чашка и пончик - это одно и то же. И объяснит это так: вообразим, что чашка и пончик представляют собой полые внутри поверхности, изготовленные из очень эластичного материала (математик бы сказал, что имеется пара компактных двумерных многообразий). Проведем умозрительный эксперимент: сначала раздуем дно чашки, а потом ее ручку, после чего она превратится в тор (именно так математически называется форма пончика). Посмотреть, как примерно выглядит этот процесс можно тут.

Разумеется, у пытливого читателя возникает вопрос: раз поверхности можно мять, то как же их различать? Ведь, например, интуитивно понятно - как ни мни тор, без разрывов и склеек сферу из него не получишь. Тут в игру вступают так называемые инварианты - характеристики поверхности, которые не меняются при деформации, - понятие, необходимое для формулировки гипотезы Пуанкаре.

Здравый смысл подсказывает нам, что тор от сферы отличает дырка. Однако дырка - понятие далеко не математическое, поэтому его надо формализовать. Делается это так - представим, что на поверхности у нас имеется очень тонкая эластичная нить, образующая петлю (саму поверхность в этом умозрительном опыте, в отличие от предыдущего, считаем твердой). Будем двигать петлю, не отрывая ее от поверхности и не разрывая. Если нить можно стянуть до очень маленького кружочка (почти точки), то говорят, что петля стягиваема. В противном
Фундаментальная группа тора обозначается п1 (T2). Из-за того, что она нетривиальна, руки мыши образуют нестягиваемую петлю. Грусть на лице животного - результат осознания этого факта.

случае петля называется нестягиваемой.
Фундаментальная группа тора обозначается п1 (T2). Из-за того, что она нетривиальна, руки мыши образуют нестягиваемую петлю. Грусть на лице животного - результат осознания этого факта.
Так вот, легко видеть, что на сфере
любая петля стягиваема (как это примерно выглядит, можно посмотреть тут), а вот для тора это уже не так: на бублике есть целых две петли - одна продета в дырку, а другая обходит дырку "по периметру", - которые нельзя стянуть. На этой картинке примеры нестягиваемых петель показаны красным и фиолетовым цветом соответственно. Когда на поверхности есть петли, математики говорят, что "фундаментальная группа многообразия нетривиальна", а если таких петель нет - то тривиальна.

Теперь, чтобы честно сформулировать гипотезу Пуанкаре, любознательному читателю осталось потерпеть еще немного: надо разобраться, что такое трехмерное многообразие в общем и трехмерная сфера в частности.

Вернемся на секундочку к поверхностям, которые мы обсуждали выше. Каждую из них можно разрезать на такие мелкие кусочки, что каждый будет почти напоминать кусочек плоскости. Так как у плоскости всего два измерения, то говорят, что и многообразие двумерно. Трехмерное многообразие - это такая поверхность, которую можно разрезать на мелкие кусочки, каждый из которых очень похож на кусочек обычного трехмерного пространства.

Главным "действующим лицом" гипотезы является трехмерная сфера. Представить себе трехмерную сферу как аналог обычной сферы в четырехмерном пространстве, не потеряв при этом рассудок, все-таки, наверное, невозможно. Однако описать этот объект, так сказать, "по частям" достаточно легко. Все, кто видел глобус, знают, что обычную сферу можно склеить из северного и южного полушария по экватору. Так вот, трехмерная сфера склеивается из двух шаров (северного и южного) по сфере, которая представляет собой аналог экватора.

На трехмерных многообразиях можно рассмотреть такие же петли, какие мы брали на обычных поверхностях. Так вот, гипотеза Пуанкаре утверждает: "Если фундаментальная группа трехмерного многообразия тривиальна, то оно гомеоморфно сфере". Непонятное словосочетание "гомеоморфно сфере" в переводе на неформальный язык означает, что поверхность можно продеформировать в сферу.

не сплю



я луше на работу пойду... и настучу кому нить по тупой голове.. благо на работе такого добра полно

[Сообщение удалено пользователем 03.03.2011 23:22]