Китай

угу, норм. Только не забудьте распечатку, где по-английски будет указан ваш рейс из Пекина до Манилы. Опять же, если говорите по-английски, лучше сначала попытаться объясниться на английском и только потом распечатку с иероглифами совать.
По поводу бани - баня в Китае - это немножко не то же самое, что в России, за 200 с чем-то юаней у вас будет и еда, и бассейн и сауна и возможность поспать. Можете поехать в баню номер 8 - основное место для русскоязычных в Китае.
У вас вообще сколько времени будет между рейсами?

вагон(сутки почти)
прилет в Пекин 02:15, вылет в Манилу в 01:00

Ну тогда хоть в баню, хоть в гостиницу любую (или хостел) какой на букинге найдёте рядом с отелем. Поезд из аэропорта до метро в это время уже не ходит, такси из аэропорта до центра Пекина будет стоить порядка 80-100 юаней.
У вас именно та ситуация, когда есть виза, но не хотите её гасить? т.к. приедете еще потом на несколько дней? или просто транзитную хотите получить на въезде?

на обратном пути на два дня торможу в Пекине, 2х кратную получать не охото